Üçgende Yardımcı Elemanlar ve Olasılık
Yayınlanma:
8. Bilgi: Çeşitkenar bir üçgende aynı köşeden çizilen yükseklik < açıortay < kenarortay
Yandaki ABC çeşitkenar üçgeni için aşağıdaki bilgiler veriliyor:
1) A köşesinden [BC]'na çizilen en kısa doğru parçasının uzunluğu 22 santimetredir.
2) AB kenarı AC kenarı üzerine gelecek şekilde katlandığında oluşan kat izinin BC kenarını kestiği nokta N'dir. AN uzunluğu $(4x - 10)$ santimetredir.
3) B köşesi, C köşesi üzerine gelecek şekilde katlandığında oluşan kat izinin BC kenarını kestiği nokta D'dir. AD uzunluğu 42 santimetredir.
x tam sayısının alabileceği tüm olası değerlerin her biri farklı kağıtlara yazılıp bir torbaya atılıyor.
Buna göre torbadan rastgele çekilen bir kağıtta yazan sayının asal olma olasılığı kaçtır?
A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{1}{4}$ C) $\frac{2}{3}$ D) $\frac{3}{4}$
Soruda görsel içerik var: A geometric figure of a triangle labeled A at the top vertex, B at the left vertex, and C at the right vertex. The triangle is an acute or general triangle. Underneath the triangle vertex B, there is a handwritten number '72'.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Adem, seninle beraber çeşitkenar üçgenin özelliklerini kullanan bu güzel olasılık sorusunu çözelim. Öncelikle sorunun başında verilen kritik bilgiye odaklanalım.
Çeşitkenar Üçgende Yardımcı Elemanlar
ABC çeşitkenar üçgeninde A köşesinden çizilen yardımcı elemanları belirleyelim. Birinci maddede A'dan çizilen en kısa doğru parçasının 22 santimetre olduğu söylenmiş. Bir noktadan bir doğruya çizilen en kısa mesafe yüksekliktir.
İkinci maddede AB kenarı AC kenarı üzerine katlanıyor. Bu işlem, A açısının açıortayını oluşturur. Yani AN uzunluğu açıortaydır ve değeri dört x eksi ondur.
Üçüncü maddede B köşesi C köşesi üzerine katlanıyor. Bu işlem BC kenarının orta noktasını belirler, dolayısıyla AD doğrusu kenarortaydır. Kenarortay uzunluğu da kırk iki santimetre olarak verilmiş.
Şimdi elimizdeki değerleri yükseklik, küçüktür açıortay, küçüktür kenarortay eşitsizliğine yerleştirelim.
Eşitsizliği Kuralım
x değerini bulmak için eşitsizliğin her tarafına on ekleyelim. Bu durumda otuz iki, küçüktür dört x, o da küçüktür elli iki elde ederiz.
İşlemi yaparsak otuz iki, küçüktür dört x, küçüktür elli iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
