Üçgende Paralellik ve Açıortay Problemi
Yayınlanma:
Yukarıda verilen ABC üçgeninde,
$[DE] // [BC]$, $m(\widehat{BCD}) = m(\widehat{ECD})$'dir.
$|EC| = 4$ birim, $|AE| - |BC| = 2$ birim olduğuna göre, $AE$ kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: Görselde bir ABC üçgeni yer almaktadır. Üçgenin içinde AC kenarı üzerinde E noktası ve AB kenarı üzerinde D noktası bulunmaktadır. DE doğru parçası BC tabanına paraleldir (ok işaretleri ile gösterilmiştir). D noktasından C köşesine bir doğru çizilmiştir (DC doğrusu). C köşesindeki BCA açısı, DC doğrusu ile iki eş açıya bölünmüştür (nokta sembolleri ile m(BCD)=m(ECD) olduğu gösterilmiştir). EC kenar uzunluğu 4 birim olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda paralellik ve açıortay özelliklerini kullanarak istenen kenar uzunluğunu bulacağız.
Üçgende Benzerlik ve Açıortay
Soruda verilenleri inceleyelim. D E doğru parçası B C'ye paralel olarak verilmiş. Ayrıca C D bir açıortaydır. Yani B C D açısıyla E C D açısı birbirine eşittir. Bu açılara alfa diyelim.
Paralellikten dolayı iç ters açılar kuralını yani Z kuralını uygulayabiliriz. B C D açısı alfa ise, E D C açısı da iç terslikten dolayı alfaya eşit olur.
Bu durumda D E C üçgeni bir ikizkenar üçgen olur. E D ve E C kenarları birbirine eşittir. Soruda E C uzunluğu dört birim verildiğine göre, E D uzunluğu da dört birimdir.
Şimdi diğer veriyi kullanalım. A E eksi B C farkı iki birim olarak verilmiş. A E uzunluğuna x diyelim.
Eğer x eksi B C ikiye eşitse, B C uzunluğunu x eksi iki olarak ifade edebiliriz.
A B C üçgeninde D E paralelliği olduğu için Temel Benzerlik Teoremini uygulayabiliriz. A E'nin A C'ye oranı, D E'nin B C'ye oranına eşittir.
Temel Benzerlik Teoremi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
