Üçgende Katlama ve Uzunluk Problemi
Yayınlanma:
11. Şekil 1'de $A$ açısının ölçüsü $90^{\circ}$ olan önü mavi arkası pembe renkte olan dik üçgen şeklinde kesilmiş elişi kağıdı verilmiştir.
Bu kağıt AD doğrusu boyunca katlandığında
$[AB] \perp [CD]$
$|AH| = 12 \text{ cm}$
$|HB| = 3 \text{ cm}$
oluyor.
Buna göre, $|AC|$ uzunluğu kaç cm dir?
Soruda görsel içerik var: The image shows two figures labeled 'Şekil 1' and 'Şekil 2'. Şekil 1 shows a right-angled triangle ABC with the right angle at A. A dashed line AD starts from A and goes to the base BC. Şekil 2 shows the triangle after being folded along the line AD. In this state, the point B has moved. A new point H is labeled on the segment AC such that AB is perpendicular to CD at H. The lengths are given as follows: |AH| = 12 cm and |HB| = 3 cm. The vertex labeling has changed significantly due to the folding action depicted.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir katlama geometri problemiyle karşı karşıyayız. Şekil birdeki dik üçgen kağıt, ve ad doğrusu boyunca katlandığında şekil iki oluşuyor. Bizden ac uzunluğu isteniyor.
Katlama ve Dik Üçgen Problemi
Katlama sorularında en önemli kural, katlama öncesi ve sonrası şekillerin eş olduğudur. Yani ab uzunluğu ile şekil ikideki ab üssü eşittir. Ayrıca katlama çizgisi açıortaydır.
Katlama Özelliği:
- $|AB| = |AB_{sonra}|$
- $AD$ açıortaydır.
Şimdi şekil ikiye odaklanalım. Soruda ab doğru parçasının cd doğru parçasına dik olduğu verilmiş. H noktası bu dikliğin olduğu yer. Ah uzunluğu on iki, hb uzunluğu ise üç santimetre olarak verilmiş.
A b uzunluğunun tamamı, on iki artı üçten on beş santimetredir. Katlama özelliğinden dolayı, başlangıçtaki abc dik üçgeninde de ab kenarı on beş santimetredir.
Şekil birdeki dik üçgenin a köşesi doksan derecedir. Dikten dik inilen durumlardır bunlar. Şekil ikide adc üçgenine bakalım. Ah yüksekliği tabanı dik kesiyor. Öklid bağıntısı uygulamayı düşünebiliriz.
Dc doğrusu üzerinde h noktası diklik merkezi. Ah c üçgeni bir dik üçgendir. Ancak burada bir kilit nokta var. Katlama sonucu oluşan abc açısı ve katlama öncesi ilişkileri kullanmalıyız.
Açılar ve benzerlikleri kurmaya başlayalım.
Başlangıçtaki abc dik üçgeninde, a açısı doksan derecedir. Ah c dik üçgeninde öklid bağıntısını kullanabiliriz çünkü dikten dik inilmiştir. H c uzunluğuna k diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
