Üçgende Katlama ve Kenar Uzunlukları
Yayınlanma:
Aşağıda verilen ABC üçgeninde $m(\widehat{BAC}) = 50^\circ$ dir. Şekildeki gibi $[AB]$, B köşesi C köşesiyle çakışacak şekilde $[AC]$ üzerine katlanıyor ve açılıyor. Buna göre Şekil 3'teki kenar uzunlukları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) $|AC| > |AD| > |DC|$
B) $|AC| > |DC| = |BD|$
C) $|AC| = |AB| > |AD|$
D) $|BC| > |AB| = |AC|$
Soruda görsel içerik var: Üç alt resimden oluşmaktadır. Şekil 1'de bir ABC üçgeni var ve A köşesindeki açı 50 derece olarak işaretlenmiş. Şekil 2'de AD boyunca bir kesikli çizgi var, A noktasından BC kenarına dik iniyor. Şekil 3'te ise AD doğrusu bir açıortay gibi görünmekte, A açısı iki adet 25 derecelik açıya bölünmüş, tabanda BC üzerinde D noktasında diklik sembolü var ve B ile C köşelerindeki açılar 65 derece olarak yazılmış.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Skdksm, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Katlama ve Kenar Bağıntıları
Soruda ABC üçgeninde A açısının elli derece olduğu verilmiş. AB kenarı, B köşesi C köşesiyle çakışacak şekilde AC üzerine katlanıp açılıyor.
Bu katlama işlemi bize çok önemli bir bilgi verir. B köşesi C köşesiyle çakışıyorsa, oluşan kat izi yani AD doğrusu, BC kenarının kenar orta dikmesidir.
Katlama Analizi
B köşesi C'ye katlandığına göre:
- $|BD| = |DC|$
- $AD \perp BC$
Bir kenar orta dikme üzerindeki her nokta, kenarın uç noktalarına eşit uzaklıktadır. Yani, AB uzunluğu AC uzunluğuna eşit olmalıdır. Bu durumda ABC bir ikizkenar üçgendir.
Açısı elli derece olan bir ikizkenar üçgenin taban açılarını hesaplayalım. Yüz seksen eksi elli bölü iki, bize taban açılarının altmış beşer derece olduğunu gösterir.
Şimdi ADC dik üçgenine odaklanalım. Bu üçgende açılar doksan, altmış beş ve yirmi beş derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
