Üçgende Katlama ve Açılar
Yayınlanma:
ABC üçgeninde,
CDE üçgeni $[DE]$ boyunca katlanıp C noktası $C'$ noktasına gelmiştir.
$m(\widehat{ADC'}) = 40^\circ$
$m(\widehat{BEC'}) = 30^\circ$
$m(\widehat{DC'E}) = x$
Buna göre, x'in kaç derece olduğunu bulunuz.
Soruda görsel içerik var: The image shows a geometry problem involving a triangle ABC. A segment DE connects side AC to side BC. The triangle CDE is folded along the line DE such that point C moves to point C'. A green shaded region represents the folded shape (triangle C'DE). The original segments DC and EC are shown as dashed lines. The labels indicate: point A is the top vertex, B is the bottom left, C is the bottom right vertex (dashed). After folding, C' is to the left of the triangle. The following angles are marked: angle ADC' = 40 degrees, angle BEC' = 30 degrees, and angle DC'E = x. The quadrilateral C'DCE is the result of the reflection.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda, bir üçgenin katlanması sonucu oluşan açılarla ilgili bir problem çözeceğiz. Öncelikle verilenleri inceleyelim.
Üçgende Katlama ve Açılar
ABC üçgeninde, CDE üçgeni DE doğrusu boyunca katlanıyor ve C noktası C üssü noktasına geliyor. Bu tür katlama sorularında en önemli kural, katlama çizgisinin bir açıortay olmasıdır.
Katlama Kuralı: Katlama çizgisi (DE) boyunca açılar ve kenarlar korunur.
Şimdi şeklimizi çizelim ve açıları yerleştirelim. Katlama işlemi sonucunda oluşan açıları isimlendirelim.
C noktası C üssü noktasına geldiği için, C açısı ile C üssü açısı birbirine eşittir. Yani x açısı aslında üçgenin orijinal C köşesindeki açıdır.
D ve E noktalarındaki katlanma açılarına bakalım. D noktasında oluşan ADC üssü açısı 40 derece olarak verilmiş. Doğru açı 180 derece olduğu için, geri kalan kısım 140 derecedir.
Katlama nedeniyle bu 140 derecelik açı iki eş parçaya bölünür. CDE ve C üssü DE açıları birbirine eşittir.
Aynı mantığı E noktası için de uygulayalım. BEC üssü açısı 30 derece olarak verilmiş. Bu durumda geri kalan açı 150 derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
