Üçgende Eşlik ve Benzerlik
Yayınlanma:
$[AE] \cap [BD] = \{C\}$
$m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{DEC}), \quad |AB| = |DE|$
Yukarıdaki verilere göre, $|CE| = x$ kaç cm'dir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
Soruda görsel içerik var: İki adet taralı üçgen ($ABC$ ve $EDC$) ortak bir $C$ köşesine sahiptir. $[AE]$ ve $[BD]$ doğruları $C$ noktasında kesişmektedir. $ABC$ üçgeninde $AB$ kenarı üzerinde çift çizgi sembolü vardır. $EDC$ üçgeninde $DE$ kenarı üzerinde de çift çizgi sembolü vardır ($|AB|=|DE|$). $ABC$ üçgeninde $B$ açısı tek çizgi ile işaretlenmiştir. $EDC$ üçgeninde $E$ açısı da tek çizgi ile işaretlenmiştir ($m(\widehat{ABC})=m(\widehat{DEC})$). $BC$ kenarının uzunluğu $6$ birim olarak verilmiştir. $CE$ kenarının uzunluğu $x$ olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda, verilen iki üçgen arasındaki eşliği keşfederek x değerini bulacağız. Öncelikle elimizdeki verilere bir göz atalım.
Üçgenlerde Eşlik
Soruda A B C ve D E C açılarının birbirine eşit olduğu, ayrıca A B kenar uzunluğunun D E kenar uzunluğuna eşit olduğu belirtilmiş. Görselde bu kısımlar işaretlenmiş.
Şimdi C köşesine odaklanalım. A E ve B D doğrularının kesişimiyle oluşan A C B ve D C E açıları, ters açılar oldukları için birbirine eşittir.
Bir üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derece olduğuna göre, ikişer açıları eşit olan bu üçgenlerin üçüncü açıları da mecburen birbirine eşit olmalıdır.
Şimdi A B C üçgeni ile D E C üçgenini karşılaştıralım. Her iki üçgende de aynı açılar ve bu açıların karşısında aynı uzunlukta kenarlar var.
Açı-Kenar-Açı (AKA) eşliği gereğince:
Bu durum, bu iki üçgenin eş olduğunu yani her şeylerinin aynı olduğunu gösterir. ABC üçgeni, DEC üçgenine eştir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
