Üçgende Benzerlik ve Paralellik Problemi
Yayınlanma:
ABC üçgen, D, E, F ve B, K, D doğrusal, $[DF] // [AB]$,
$|EF| = 2 \cdot |DE|$, $|KE| = 3\text{ cm}$, $|AK| = 9\text{ cm}$
Yukarıdaki verilere göre, $|EC| = x$ kaç cm'dir?
Soruda görsel içerik var: A geometric diagram showing a large right-oriented triangle ABC. Inside triangle ABC, there is a line segment DF parallel to AB, where D is above the side AC, E is the intersection point of DF and AC, and F lies on BC. Another line segment BD is drawn, and it intersects AC at point K. The lengths are given as: AK = 9 cm, KE = 3 cm, and EC = x. There is a ratio given in the text: EF = 2 * DE. The lines [DF] and [AB] are parallel.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda üçgenlerde benzerlik kurallarını kullanarak eksik olan x uzunluğunu bulacağız.
Üçgende Benzerlik
Öncelikle verilen bilgileri inceleyelim. D F doğru parçasının A B'ye paralel olduğu söylenmiş. Ayrıca E F uzunluğunun, D E'nin iki katı olduğu verilmiş.
Eğer D E uzunluğuna k dersek, E F uzunluğu iki k olur. Bunu şekil üzerinde gösterelim.
Şimdi K E D ve K B A üçgenleri arasındaki kelebek benzerliğine bakalım. A B ve D F paralel olduğu için bu benzerliği kurabiliriz.
$\triangle KED \sim \triangle KBA$
Kelebek benzerliği oranına göre, K E'nin K A'ya oranı, D E'nin B A'ya oranına eşittir.
Bize verilen değerleri yerine koyalım. Üç bölü dokuz eşittir k bölü A B uzunluğu.
Buradan sadeleştirme yaparsak, A B uzunluğunu üç k olarak buluruz.
Şimdi büyük resme geri dönelim. A B C üçgeninde, D F ile A B paralelliğini kullanarak temel benzerlik teoremini uygulayabiliriz.
Temel Benzerlik (Thales)
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
