Üçgende Benzerlik ve Paralellik
Yayınlanma:
8. Yukarıda verilen ABC üçgeninde,
$[DE] // [FG] // [KL] // [MN] // [BC]$'dir.
$|AD| = |DF| = |FK| = |KB|$ ve $|EN| = |NC|$'dir.
$|FG| = 8$ birim, $|DE| = x$ birim, $|MN| = y$ birim, $|BC| = z$ birim olduğuna göre, $x + y + z$ toplamı kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni üzerinde tabana paralel olan doğru parçaları DE, FG, KL, MN ve BC olarak verilmiş. Sol kenar üzerinde AD = DF = FK = KB olacak şekilde işaretlemeler yapılmış. Sağ tarafta EN = NC olarak işaretlenmiş. DE uzunluğu x, FG uzunluğu 8, MN uzunluğu y ve BC uzunluğu z olarak etiketlenmiş. Paralellik sembolleri oklara gösterilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda benzer üçgenler kuralını kullanarak x, y ve z değerlerini bulup toplayacağız. Öncelikle verilen bilgileri inceleyelim.
Benzerlik ve Orantı
A B kenarı üzerinde A D, D F, F K ve K B segmentlerinin eşit olduğu verilmiş. Her birine 'k' diyelim. Toplam kenar uzunluğu dört k olur.
Paralelliklerden dolayı A D E üçgeni ile A F G üçgeni benzerdir. Kenar oranlarını kullanarak x değerini bulalım.
A D bir birim, A F ise iki birimdir. Bu durumda birin ikiye oranı, x'in sekize oranına eşittir.
Buradan x değerini dört olarak buluruz.
Şimdi y değerini bulmak için A B C üçgenindeki diğer benzerliklere bakalım. B L ışını ve paralel doğrulara dikkat edin.
y ve z Değerlerini Bulma
E N eşittir N C bilgisi verilmiş. Bu, N noktasının E C üzerinde orta nokta olduğunu gösterir. Thales teoremine göre M N uzunluğu, alt taban z ve üst taban x arasında bir orantıya sahiptir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
