Üçgende Benzerlik ve Paralellik
Yayınlanma:
25)
$[AG] // [EF]$
$[DE] // [BC]$
$|AD| = 2$ br,
$|DB| = 4$ br,
$|EF| = 8$ br
Buna göre, $|AG| = x$ kaç birimdir?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18
Soruda görsel içerik var: Şekilde ABC ve AGC üçgenleri birleştirilmiş gibi görünen bir diyagram var. D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. DE doğru parçası BC'ye paraleldir (ok işaretleriyle gösterilmiş). [AG] // [EF] olduğu belirtilmiştir. AD = 2 br, DB = 4 br verilmiştir. EF doğru parçası üzerinde 8 değeri yazılıdır. AGC üçgeninde AG kenarı üzerinde 'x' yazılıdır. G ile F noktası birleştirilmiş ve F noktası GC kenarı üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda benzerlik ve paralellik kullanarak x uzunluğunu bulmaya çalışacağız. Öncelikle verilenleri bir inceleyelim.
Geometri: Benzerlik ve Paralellik
Soruda AD doğru parçasının iki, DB'nin ise dört birim olduğu verilmiş. Ayrıca DE, BC'ye paralel.
A noktasından başlayarak ABC üçgeninde temel benzerlik teoremini uygulayabiliriz. Çünkü DE ve BC paraleldir.
ABC Üçgeninde Benzerlik
AB uzunluğu, AD ve DB'nin toplamı yani iki artı dörtten altı birimdir. Bu durumda benzerlik oranını hesaplayalım.
İki bölü altı sadeleştiğinde bir bölü üçe eşittir. Yani AE uzunluğu k kadarsa, AC uzunluğunun tamamı üç k olmalıdır.
Bu da demek oluyor ki, EC uzunluğu iki k birimdir. Bu oranı not edelim.
Şimdi sağdaki şekle odaklanalım. AG ve EF doğrularının birbirine paralel olduğu verilmiş.
İkinci Adım: ACG Üçgeni
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
