Üçgende Alan ve Kenar İlişkisi
Yayınlanma:
6. Bahadır Öğretmen, üçgen şeklindeki hobi bahçesine domates, salatalık ve biber ekmiştir. Ekilen kısımların alanları eşittir.
[Görsel: ABC üçgeni, içerisinde ADE bölgesinde Domates, DEC bölgesinde Biber ve DBC bölgesinde Salatalık ekili alanlar gösterilmektedir. D noktası AB doğrusu üzerinde, E noktası AC doğrusu üzerindedir.]
$|AB| = 24$ br olduğuna göre, $|BD|$ kaç birimdir?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni görseli bulunmaktadır. Üçgen, yatay ve eğik çizgilerle üç farklı bölgeye ayrılmıştır. 1. En üstteki bölge kırmızı renklidir ve içinde 'Domates' yazmaktadır. Bu bölge bir üçgendir (ADE üçgeni). 2. Ortadaki bölge sarı renklidir ve içinde 'Biber' yazmaktadır. Bu bölge bir dörtgendir (DECB'nin bir parçası gibi görünse de aslında C noktası ile birleşen bir üçgensel yapıdır). 3. En alttaki bölge yeşil renklidir ve içinde 'Salatalık' yazmaktadır. Şekil üzerinde D noktası AB kenarı üzerinde, E noktası ise AC kenarı üzerindedir. D ve C noktaları birleştirilmiştir. $|AB|$ kenarının tamamı metinde 24 birim olarak verilmiştir. Görsel üzerinde el yazısıyla bazı notlar (12, 4, 8) ve $|BD|=x=8$ gibi karalamalar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bahadır Öğretmenin hobi bahçesiyle ilgili bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim.
Üçgende Alan ve Kenar İlişkisi
Soruda domates, biber ve salatalık ekili alanların birbirine eşit olduğu söylenmiş. Yani her bir bölgenin alanına S diyelim.
Üçgenlerde yükseklikleri aynı olan bölgelerin alanları, taban uzunlukları ile doğru orantılıdır. Önce biber ve salatalık ekili bölgelere bakalım.
Dikkat ederseniz, ADC üçgeni iki bölgeye ayrılmış. C köşesini tepe noktası kabul edersek, biber alanı S ve salatalık alanı da S birimdir.
Ancak burada bir detayı fark edelim. Şekilde D, B ve C köşeleri bir üçgen oluşturuyor. Asıl önemli olan yükseklikleri aynı olan üçgenleri doğru seçmektir. ADC ve BDC üçgenlerine bakalım.
Daha net görmek için ABC üçgenini AB kenarı üzerinden ikiye bölen DC doğrusuna odaklanalım.
C köşesi ortak tepe noktası olduğunda, ADC üçgeninin alanı domates artı biber yani iki S kadardır. BDC üçgeninin alanı ise sadece salatalık yani bir S kadardır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
