Üçgende Alan Oranları
Yayınlanma:
8-
$$\frac{\text{Alan(DEC)}}{\text{Alan(ABED)}} = ?$$
Şekildeki verilere göre:
$|AD| = 2k$
$|DC| = 5k$
$|BE| = 2t$
$|EC| = 3t$
$\angle C = \alpha$
Soruda görsel içerik var: A large triangle ABC is shown. A point D lies on the side AC such that |AD| = 2k and |DC| = 5k. A point E lies on the side BC such that |BE| = 2t and |EC| = 3t. A line segment connects points D and E, forming a smaller triangle DEC and a quadrilateral ABED. An angle alpha is marked at vertex C inside triangle DEC.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir üçgen içindeki alanları, kenar uzunlukları arasındaki oranları kullanarak bulacağız.
Üçgende Alan Parçalama
Öncelikle şekilde verilen oranlara bakalım. A D arası iki ka, D C arası beş ka olarak verilmiş. Ayrıca B E arası iki te, E C arası ise üç te uzunluğunda.
Sinüslü alan formülünü hatırlarsak, ortak bir açısı olan üçgenlerin alanları, bu açıyı çevreleyen kenarların çarpımıyla orantılıdır.
Şimdi bu bilgiyi şeklimize uygulayalım. C açısına alfa dersek, D E C üçgeninin alanını bu iki kenarın çarpımı cinsinden yazabiliriz.
Alan Hesaplaması
D E C üçgeninin kenarları üç te ve beş ka. Alanına on beş S diyelim. Çünkü üç çarpı beş on beş eder.
Şimdi tüm A B C üçgeninin alanını hesaplayalım. Tüm taban beş te, sağ kenar ise toplamda yedi ka uzunluğundadır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
