Üçgende Açıortay ve Uzunluk Problemi
Yayınlanma:
$ABC$ üçgen, $[AD] \perp [BC]$, $m(\widehat{DAE}) = m(\widehat{EAC})$,
$|AB| = 12$ cm, $|BD| = 8$ cm, $|DE| = 4$ cm
Yukarıdaki verilere göre, $|EC| = x$ kaç cm'dir?
Soruda görsel içerik var: A large triangle ABC is shown. A line segment AD is drawn from vertex A to the base BC such that AD is perpendicular to BC at point D. Another line segment AE is drawn from A to a point E on the base BC. Points on the base are in order B, D, E, C. Given lengths: |AB| = 12, |BD| = 8, |DE| = 4, and |EC| = x. The angle DAE is equal to the angle EAC (shown with dot markings). Vertex A also has a curved pencil marking around it.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda bizden iik-se değerini bulmamız isteniyor. Öncelikle verilen bilgileri ve şekli analiz edelim.
Üçgende Açıortay ve Diklik
A-B-C bir üçgen. A-D, B-C kenarına dik olarak indirilmiş. Ayrıca, A-E doğrusunun D-A-C açısını iki eşit parçaya böldüğünü, yani iç açıortay olduğunu görüyoruz.
Verilen uzunlukları yerleştirelim: A-B on iki santimetre, B-D sekiz santimetre ve D-E dört santimetre. E-C uzunluğuna ise iiks denmiş.
Önce A-B-D dik üçgenine odaklanalım. Pisagor teoremini kullanarak A-D uzunluğunu bulabiliriz.
Yüz kırk dört eşittir altmış dört artı A-D nin karesi. Buradan A-D nin karesi seksen çıkar.
Seksen, on altı çarpı beştir. Dolayısıyla A-D uzunluğu dört kök beş santimetre olur.
Şimdi A-D-E dik üçgeninde A-E uzunluğunu bulalım. Yine Pisagor yapıyoruz.
A-D nin karesi seksendi, D-E nin karesi ise on altı. Toplamları doksan altı eder.
Doksan altı, on altı çarpı altıdır. Öyleyse A-E uzunluğu dört kök altıdır.
Şimdi A-D-C üçgenine bakalım. A-E doğrusu bir iç açıortaydır. İç açıortay teoremini uygulayabiliriz.
İç Açıortay Teoremi
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
