Üçgende Açılar Sorusu
Yayınlanma:
11.
ABC üçgen
$[AB] \perp [AC]$
$|BD| = |DC| = |DE|$
$m(\widehat{ABC}) = 65^\circ$
$m(\widehat{AED}) = 40^\circ$
Yukarıdaki verilere göre $m(\widehat{EAC}) = x$ kaç derecedir?
A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 45
Soruda görsel içerik var: A geometric diagram showing two triangles sharing vertices. The first is a right triangle ABC with the right angle at A. Points B, D, and C lie on a horizontal line. Point E is located above the line segment BC. A line segment connects A to E and D to E. The diagram includes the following labels and markings: angle ABC is $65^\circ$, angle AED is $40^\circ$. The angle EAC is labeled as $x$. Identical double-tick marks are placed on segments BD, DC, and DE, indicating $|BD| = |DC| = |DE|$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bugün karşımızda bir geometri sorusu var. ABC üçgeninde verilen açıları ve kenar uzunluklarını kullanarak x açısını bulacağız.
Geometri: Üçgende Açılar
Öncelikle sorudaki verileri inceleyelim. AB kenarı AC kenarına dik, yani A açısı doksan derece. ABC açısı atmış beş derece olarak verilmiş.
ABC dik üçgeninde, iç açılar toplamı yüz seksen derece olduğu için C açısını kolayca bulabiliriz. Doksan artı atmış beş, yüz elli beş eder. Bunu yüz seksenden çıkarırsak yirmi beş derece kalır.
Soru bize BD, DC ve DE uzunluklarının eşit olduğunu söylüyor. Bu çok önemli bir bilgi.
Şimdi bu eşitliği kullanalım. ABC bir dik üçgen ve D noktası BC kenarının tam orta noktası, yani AD bir kenarortaydır. Muhteşem üçlü kuralını hatırlayalım.
Muhteşem Üçlü
Bir dik üçgende hipotenüse ait kenarortay, hipotenüsün yarısına eşittir. Bu durumda AD uzunluğu da BD ve DC uzunluklarına eşit olur.
Soruda DE'nin de bunlara eşit olduğu verilmişti. Öyleyse AD kenarı DE kenarına eşittir. Yani ADE üçgeni bir ikizkenar üçgendir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
