Üçgende Açı Hesaplama

MathematicsGeometry (Triangles)ZorYKS

Yayınlanma:

Soru

SORU 4

ABC üçgeninde

$[BC] \perp [AF]$

$[AF]$ açıortay

$m(\widehat{BDC}) = 25^\circ$

$m(\widehat{ACB}) = 60^\circ$

Yukarıdaki verilere göre, $m(\widehat{FBE}) = x$ kaç derecedir?

A) 25

B) 30

C) 35

D) 40

E) 45

Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni ve bu üçgenin dışındaki D noktasıyla birleştirilmiş bir yapı gösterilmektedir. A köşesinden inen [AF] doğru parçası BC kenarını dik kesmektedir ([BC] $\perp$ [AF]) ve AF aynı zamanda A açısının açıortayıdır. D noktası A-B-D doğrusal hattı üzerinde yer alır. Şekilde m(BDC) = 25 derece, m(ACB) = 60 derece olarak verilmiştir. Ayrıca B ve E noktaları arasında bir bağlantı vardır. F noktası [BC] üzerindedir ve A-F-E doğrusal görünmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Şeyma, seninle birlikte bu geometri sorusunu adım adım çözelim.

Soru Analizi

Verilen bilgilere göre $x$ açısını bulmak için üçgenlerin özelliklerini adım adım kullanacağız.

2
Adım 2

İlk olarak, şeklimizi daha net görmek için çizelim ve verilen bilgileri yerleştirelim.

Geometrik Çizim

ABCDEF25°60°x
3
Adım 3

A B C üçgenine dikkat edelim. A F doğrusu hem yüksekliktir yani tabana diktir, hem de açıortaydır.

ABC Üçgeninin Özellikleri

$$[AF] \perp [BC] \quad \text{ve} \quad [AF] \text{ açıortay}$$
4
Adım 4

Bir üçgende bir doğru hem açıortay hem de yükseklik ise, o üçgen ikizkenar üçgendir.

$$|AB| = |AC|$$
5
Adım 5

Ayrıca, ikizkenar üçgenin taban açılarından biri olan C açısı altmış derece olarak verilmiştir.

$$m(\widehat{ACB}) = 60^\circ$$
6
Adım 6

Taban açısı altmış derece olan bir ikizkenar üçgen, aslında bir eşkenar üçgendir. Dolayısıyla tüm iç açıları altmışar derecedir.

$$m(\widehat{BAC}) = 60^\circ \quad \text{ve} \quad m(\widehat{ABC}) = 60^\circ$$
7
Adım 7

Şimdi kenar orta dikme özelliğini inceleyelim.

Kenar Orta Dikme Özelliği

ABCDEF25°60°x
8
Adım 8

A F doğrusu, B C kenarını dik keser ve kenarı iki eşit parçaya böler. Dolayısıyla A F doğrusu B C segmentinin kenar orta dikmesidir.

$$|BF| = |FC|$$
9
Adım 9

E noktası bu doğru üzerinde bir noktadır. Kenar orta dikme üzerindeki herhangi bir nokta, uç noktalara eşit uzaklıktadır.

$$|EB| = |EC|$$
10
Adım 10

Buradan, E B C üçgeninin bir ikizkenar üçgen olduğunu anlarız.

EBC İkizkenar Üçgeni

11
Adım 11

O halde, E B F açısının ölçüsü ile E C F açısının ölçüsü birbirine eşit olmalıdır.

$$m(\widehat{FBE}) = m(\widehat{FCE}) = x$$

Çözümün devamı Solvi’de

11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Triangles)
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üçgende Katlama Problemi Geometry (Triangles) · Orta Üç Eş İkizkenar Üçgenin Birleştirilmesi Geometry (Triangles) · Orta Üçgenlerin Üst Üste Çakışması Geometry (Triangles) · Zor Üçgende Uzunluk Hesaplama Geometry (Triangles) · Orta Üçgende Açı Bulma Geometry (Triangles) · Orta Üçgende Açı Hesaplama Geometry (Triangles) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir