Üçgende Açı Hesaplama
Yayınlanma:
Şekilde ABC üçgen, $m(\widehat{BAC}) = 80^\circ$, $|BD| = |DC|$, $|BE| = 3 \text{ br}$, $|AC| = 8 \text{ br}$, $|AE| = 11 \text{ br}$ olduğuna göre, $m(\widehat{AED}) = x$ kaç derecedir? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50
Soruda görsel içerik var: Bir ABC üçgeni çizilmiştir. D noktası BC kenarının üzerindedir ve BD = DC olacak şekilde işaretlenmiştir. E noktası AB kenarının üzerindedir. Verilen uzunluklar: AE = 11, AC = 8, BE = 3. A açısı BAC = 80 derece olarak verilmiştir. E noktasından D noktasına bir çizgi çekilmiştir ve AED açısı x olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Özgül, bu geometri sorusunu koordinat yöntemiyle adım adım çözelim.
Soruyu İnceleyelim
Verilenler: $\angle BAC=80^\circ$, $BD=DC$, $BE=3$, $EA=11$, $AC=8$
E noktası, A ile B arasındadır. Ayrıca E A uzunluğu on bir ve E B uzunluğu üç olduğuna göre, A B toplam uzunluğu on dört olur.
Bu soruda açı istendiği için koordinat sistemi kurmak işleri oldukça sadeleştirir.
Koordinat yöntemi kullanacağız.
Şimdi şekli koordinat düzlemine yerleştirelim.
Koordinat Düzlemi
A noktasını orijin seçelim ve A B doğrusunu x ekseni üzerine yerleştirelim.
A C uzunluğu sekiz ve A açısı seksen derece olduğundan, C noktasının koordinatlarını trigonometrik olarak yazabiliriz.
Şimdi D noktasını bulalım. D, B C kenarının orta noktasıdır.
Orta nokta formülünü sadeleştirelim.
Artık E D doğrusunun yönünü inceleyebiliriz.
E D Vektörü
E noktasının koordinatlarını çıkaralım.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
