Üçgende Açı Hesaplama
Yayınlanma:
ABC bir üçgen, $|AD|=|AB|$, $m(\widehat{ACB})=24^{\circ}$, $m(\widehat{DBC})=m(\widehat{BAC})$. Verilen bilgilere göre $m(\widehat{ABE})=x$ kaç derecedir? A) 64 B) 68 C) 72 D) 76 E) 80
Soruda görsel içerik var: Bir üçgen çizimi bulunmaktadır. Üçgenin köşeleri A, B ve C ile işaretlenmiştir. C köşesinden uzanan bir doğru üzerinde B ve E noktaları yer almaktadır. D noktası AC kenarı üzerindedir. AD ve AB kenarlarının uzunlukları eşittir (çift çizgi işareti). C açısının ölçüsü 24 derecedir. m(DBC) = m(BAC) bilgisi verilmiştir. ABE açısı x olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ilknur, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Üçgende Açı Sorusu
Önce soruda verilen bilgileri tek tek belirleyelim. A D uzunluğu ile A B uzunluğu birbirine eşit verilmiş.
* $|AD| = |AB|$ (İkizkenar üçgen)
* $m(\widehat{ACB}) = 24^\circ$
* $m(\widehat{DBC}) = m(\widehat{BAC})$
* $m(\widehat{ABE}) = x = ?$
Şimdi bu üçgeni geometrik olarak çizelim ve verileri şekil üzerinde gösterelim.
Eşit olarak verilen açılara alfa diyerek başlayalım. B A C açısı ile D B C açısının ölçüleri birbirine eşittir.
1. Açı İsimlendirmesi
Şimdi A B D üçgenine odaklanalım. Soruda A D ve A B kenarlarının eşit olduğu belirtilmişti.
A D B üçgeninde $|AD| = |AB|$ olduğundan bu bir ikizkenar üçgendir.
Bir üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derecedir. Tepe açısı alfa olan bu ikizkenar üçgenin taban açılarını alfa cinsinden bulalım.
Bu ifadeyi sadeleştirirsek, doksan eksi alfa bölü iki elde ederiz.
Şimdi B C D üçgenine bakalım. Üçgende çok önemli bir kuralımız var.
2. BCD Üçgeninde Dış Açı Özelliği
Bir üçgende bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.
B C D üçgeninde D köşesindeki dış açı, tam olarak A D B açısıdır.
D C B açısı yirmi dört derece, D B C açısı ise alfadır. Değerleri yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
