Üçgen Dik Prizma Yan Yüzey Alanları
Yayınlanma:
1. Aşağıdaki dik üçgen dik prizma ve üçgen dik prizma şeklindeki tahta blokların yan yüzlerinin alanları toplamı birbirine eşittir. Kırmızı renkli tahta bloğun ayrıt uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayıdır. Buna göre kırmızı renkli tahta blokun tabanını oluşturan ayrıtlardan birinin uzunluğu en fazla kaç santimetredir?
A) 22
B) 23
C) 24
D) 25
Soruda görsel içerik var: İki adet yan yana çizilmiş üçgen dik prizma görseli bulunmaktadır. Sarı prizmanın tabanının bir dik üçgen olduğu, dik kenarlarının 15 cm ve 20 cm olduğu gösterilmiştir. Prizmanın yüksekliği 5 cm olarak belirtilmiştir. Kırmızı prizma ise sarı prizmanın hacim veya alan hesaplamasıyla ilişkili olduğunu gösterir nitelikte bir görseldir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza, seninle birlikte bu dik üçgen dik prizma sorusunu adım adım çözelim.
Üçgen Dik Prizmalar
Soru bize iki farklı prizmanın yan yüzlerinin alanlarının birbirine eşit olduğunu söylüyor. Ayrıca kırmızı prizmanın ayrıt uzunluklarının birer doğal sayı olduğunu belirtiyor.
Verilenler:
- Yan yüz alanları eşit.
- Kırmızı prizma ayrıtları $\in \mathbb{N}$
Önce sol taraftaki sarı prizmanın tabanındaki dik üçgenin hipotenüsünü bulalım. Kenarları on beş ve yirmi santimetre olarak verilmiş.
1. Sarı Prizma Analizi
Bu üçgen aslında üç dört beş özel üçgeninin beş katıdır. Üç kere beş on beş, dört kere beş yirmi, o halde hipotenüs beş kere beşten yirmi beş santimetredir.
Sarı prizmanın yan yüz alanı, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Şekilde yüksekliğin dört santimetre olduğunu görüyoruz.
Parantez içindeki çevre değerini altmış olarak toplarız. Altmış çarpı dört ise iki yüz kırk santimetrekare yapar.
Şimdi kırmızı prizmaya geçelim. Bu prizmanın da yan yüz alanının iki yüz kırk olduğunu biliyoruz. Yüksekliği ise beş santimetre olarak verilmiş.
2. Kırmızı Prizma Analizi
İki yüz kırkı beşe bölerek taban çevresini bulalım. Kırmızı prizmanın taban çevresi kırk sekiz santimetredir.
Bu prizma bir dik üçgen dik prizma olduğu için tabanı bir dik üçgendir. Kenarlarına a, b ve c diyelim. Hipotenüs c olsun.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
