Üçgen Benzerliği ve Alan Bölünmesi
Yayınlanma:
Aşağıda, kare şeklindeki fayanslarla döşenmiş bir zemin gösterilmiştir. Hem A noktasından hem de D noktasından K, L, M ve N noktalarının birine birer çizgi çizilerek zemin üçgen şeklinde üç bölgeye ayrılacaktır. Oluşan üçgenlerden AB dik kenarına sahip olan ile DC dik kenarına sahip olan benzer olacağına göre, çizilecek çizgilerin birleştiği nokta hangi nokta olmalıdır? A) K B) L C) M D) N
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin (ABCD) içindeki karelerden oluşan bir ızgara gösterilmektedir. Dikdörtgenin alt kenarı üzerinde K, L, M, N noktaları işaretlenmiştir. A ve D köşelerinden bu noktalara çizilecek çizgilerin oluşturduğu üçgenlerin benzerliği sorgulanmaktadır. Izgara 4x10 birim ölçülerindedir. Üzerinde el ile yazılmış notlar ve işaretlemeler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hiranur, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Kare fayanslarla döşenmiş bir zeminde üçgenler oluşturacağız.
Geometrik Benzerlik Sorusu
Öncelikle zemindeki birim kareleri sayarak kenar uzunluklarını belirleyelim. Şekle baktığımızda sol taraftaki A B kenarının dört birim olduğunu görüyoruz.
Şimdi şekli daha iyi anlamak için bir model çizelim. A ve D noktalarından alt kenardaki K, L, M veya N noktalarından birine çizgiler çizeceğiz.
Oluşan iki dik üçgenin, yani sol taraftaki ve sağ taraftaki üçgenlerin benzer olması isteniyor. Bu üçgenlerin dik kenarlarını yazalım.
Eğer bu iki üçgen benzer ise, kenar uzunlukları arasındaki oran sabit olmalıdır. A B kenarı, D C kenarına eşit olduğu için, benzerlik oranı bir olmalıdır. Yani bu üçgenler eş olmalıdır.
Burada P, çizgilerin birleştiği noktayı temsil ediyor. İki üçgenin de birer dik kenarı dört birim olduğuna göre, benzer olmaları için diğer dik kenarlarının çarpımı, bu kenarların karesine eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
