Üçgen Alanı ve Kenar Uzunlukları Problemi

20. Bir üçgenin alanı, bir kenar uzunluğunun ve o kenara ait yüksekliğin uzunluğunun çarpımının yarısına eşittir.

[AD] $\perp$ [BC] olmak üzere; $A(\widehat{ABC}) = \dfrac{|BC| \cdot |AD|}{2}$ 'dir.

Serdar Bey; çocuklarının yaptığı iki resmi, kenar uzunlukları santimetre cinsinden 20'den büyük birer tam sayı olan dikdörtgen şeklindeki eş çerçevelere koymuştur. Daha sonra bu çerçeveleri, köşelerine bağladığı farklı uzunluktaki iplerden odanın zemininden yükseklikleri eşit olan iki çiviye asmıştır.

[Görsel tasvir: İki çerçeve, üstlerinde iplerle oluşturulmuş iki adet üçgensel bölge]

Duvarda, çerçevelerin üst çıtaları ile ipler arasında oluşan üçgensel bölgelerin alanları 120 ve 150 $cm^2$ dir.

Buna göre çerçevelerin, odanın zemininden yükseklikleri arasındaki farkın santimetre cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değer kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Soruda görsel içerik var: İki adet dikdörtgen çerçeve duvara asılmıştır. Her çerçevenin tepesinde birer iple duvara sabitlendiği üçgensel bölge bulunmaktadır. Üçgensel bölgelerin alanları 120 cm² ve 150 cm² olarak verilmiştir. Kareli zemin üzerindeki bazı karalamalar, çarpma işlemleri ve asal çarpanlara ayırma işlemleri mevcuttur. Çerçevelerin üst çıtaları ile ipin tepe noktası arasındaki düşey mesafeler ve toplam yükseklik farkı ? ile gösterilmiştir.