Üçgen Açı-Kenar Sıralaması
Yayınlanma:
16. Efe aşağıda verilen ABC üçgeninin açılarının ölçülerini esnemeyen bir ip yardımıyla sıralayacaktır. Efe bu ipin bir ucunu;
• A köşesine koyup [AB] ve [BC] ile çakıştırdığında ipin diğer ucu P noktasına,
• B köşesine koyup [BC] ve [CA] ile çakıştırdığında ipin diğer ucu R noktasına,
• C köşesine koyup [CA] ve [AB] ile çakıştırdığında ipin diğer ucu S noktasına gelmektedir.
$|BP| > |AS| > |CR|$ olduğuna göre ABC üçgeninin iç açılarının ölçülerinin doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $m(\widehat{A}) > m(\widehat{C}) > m(\widehat{B})$
B) $m(\widehat{B}) > m(\widehat{C}) > m(\widehat{A})$
C) $m(\widehat{C}) > m(\widehat{B}) > m(\widehat{A})$
D) $m(\widehat{A}) > m(\widehat{B}) > m(\widehat{C})$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Birincisi, ABC üçgeni. İkincisi, aynı ABC üçgeni üzerinde AB kenarı üzerinde S noktası, BC kenarı üzerinde P noktası ve AC kenarı üzerinde R noktası işaretlenmiş bir başka üçgen. S noktası AB üzerinde, P noktası BC üzerinde, R noktası AC üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Reyhan, bu soruda esnemeyen bir ip yardımıyla üçgenin kenar uzunluklarını karşılaştırıp, oradan da iç açılarının sıralamasını bulacağız.
ABC Üçgeni ve İp Analizi
Efe ipin bir ucunu köşelere koyup kenarlar boyunca uzatıyor. İpin toplam uzunluğuna L diyelim.
İlk durumda, ipin bir ucunu A köşesine koyduğunda AB ve BC kenarları üzerine geliyor ve P noktasında bitiyor.
İkinci durumda, B köşesinden başlayarak BC ve CA kenarları boyunca uzatıyor ve R noktasına ulaşıyor.
Üçüncü durumda ise C köşesinden başlayıp CA ve AB kenarları üzerinden S noktasına varıyor.
Soruda bize P, S ve R noktalarının konumlarıyla ilgili bir sıralama verilmiş. Mutlak değer BP büyüktür mutlak değer AS o da büyüktür mutlak değer CR.
Kenarları Karşılaştıralım
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
