Üç Silindirli Yapının Yüzey Alanı
Yayınlanma:
2. Teknoloji tasarım dersinde üç farklı boyuttaki dik silindirlerle oluşturulan yapı aşağıda verilmiştir. Bu yapıdaki silindirlerin her birinin çap uzunluğu kendisinden bir küçük boyuttaki silindirin çap uzunluğunun 2 katı kadardır. Silindirlerin yükseklikleri birbirine eşit uzunlukta olup bu uzunluk en küçük boyutlu silindirin yarıçap uzunluğuna eşittir. En büyük boyutlu silindirin yarıçapı 4 santimetre olduğuna göre bu yapının yüzey alanı kaç santimetrekaredir? ($\\pi = 3$ alınız.) A) 138 B) 120 C) 108 D) 90
Soruda görsel içerik var: Görsel, üst üste dizilmiş üç farklı boyuttaki dik silindirden oluşan bir yapıyı göstermektedir. En alttaki silindir en geniş ve en büyük çapa sahiptir, orta boydaki silindir onun üzerine yerleştirilmiştir ve en üstteki en küçük silindir de en tepededir. Yapı kademeli bir merdiven görünümü oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yasemin, seninle birlikte bu üç boyutlu silindir yapısının yüzey alanını adım adım bulalım.
Silindirlerin Boyutlarını Belirleme
Sorumuzda en büyük silindirin yarıçapının dört santimetre olduğu verilmiş. Büyük silindirin yarıçapına r üç diyelim.
Her bir silindirin çapı, kendisinden bir küçük boyuttakinin iki katıymış. Çapların oranı iki ise, yarıçapların oranı da ikidir. Bu durumda orta boy silindirin yarıçapı, büyük olanın yarısıdır.
Benzer şekilde, en küçük silindirin yarıçapı da orta boydakinin yarısı olacaktır.
Silindirlerin yükseklikleri birbirine eşit ve en küçük silindirin yarıçapı kadardır. Yani yükseklik bir santimetredir.
Şimdi yapının yüzey alanını hesaplayalım. Öncelikle yatay yüzeyleri düşünelim. En alttaki taban alanı ile yukarıdan baktığımızda gördüğümüz tüm basamakların alanları toplamı birbirine eşittir.
1. Yatay Yüzey Alanları
Dolayısıyla yatay alanların toplamı, iki çarpı pi çarpı r üç karedir. Pi yerine üç yazarak hesaplayalım.
İki çarpı üç çarpı dört karesinden yatay alanlar toplamını doksan altı santimetrekare buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
