Üç Kartın Sayısal İlişkisi
Yayınlanma:
11. a, b ve c pozitif gerçel sayılar olmak üzere aşağıdaki üç kartın her birinin dört köşesinde birer sayı yazılıdır.
[Görsel: Soldaki kart: {5, a, -3, -2}; Ortadaki kart: {C, -5, a, -2}; Sağdaki kart: {b, 1, -4, 4}]
Her bir kartın üzerindeki sayılar toplandığında elde edilen sonuçlar eşittir.
Şekildeki durumda alttaki kartta görünmeyen her sayının üstte bulunan kartlarda hemen üzerindeki çakıştığı sayı ile toplamı hep 2 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) c > b > a
B) a > b > c
C) b > a > c
D) a > c > b
E) c > a > b
Soruda görsel içerik var: Üç adet dikdörtgen kart bulunmaktadır. Soldaki kahverengi kartın köşelerinde 5, a, -3, -2 değerleri vardır. Ortadaki sarı kartın köşelerinde C, -5, a, -2 değerleri vardır. Sağdaki turuncu kartın köşelerinde b, 1, -4, 4 değerleri vardır. Kartlar kısmen üst üste bindirilmiş durumdadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yaren, bu güzel soruyu birlikte çözmek için öncelikle her kartın köşelerindeki sayıları ve üst üste gelen kısımları inceleyelim.
Soru Analizi
Kartlar üst üste geldiğinde hangi sayının nereye yerleştiğini görebilmek için şöyle şematik bir çizim yapalım.
Kartların Şematik Gösterimi
İlk olarak, sol ve sağ kartların köşelerindeki sayıların toplamını hesaplayalım. Soruda her karttaki sayıların toplamının eşit olduğu belirtilmiş.
Kart Toplamları
Sol kartın üzerindeki sayıların toplamı:
Sayıları topladığımızda, beş eksi üç eksi iki sıfır yapar, yani sol kartın toplamı sadece a olur.
Şimdi sağ kartın üzerindeki sayıların toplamını yazalım.
Sağ kartın üzerindeki sayıların toplamı:
Burada eksi dört ile artı dört birbirini sıfırlar ve sağ kartın toplamı b artı bir olarak kalır.
Bu iki kartın toplamları birbirine eşit olduğu için, a eşittir b artı bir denklemini elde ederiz.
Buradan, a sayısının b sayısından kesinlikle büyük olduğunu görürüz.
Şimdi ortadaki sarı kartın görünmeyen köşelerini bulalım. Alttaki kartın görünmeyen her köşesindeki sayı ile üstteki çakışan sayının toplamı iki imiş.
Görünmeyen Köşeler
Sarı kartın sol alt köşesi ile sol karttaki a sayısı çakışmaktadır:
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
