Üç Kardeşin Kumbara Paraları ve Eklemeler
Yayınlanma:
12. Üç kardeş olan Arda, Burcu ve Cenk'in kumbaralarındaki para miktarlarının dağılımı Grafik 1'de gösterilmiştir. Daha sonra her bir kardeş kumbarasına eşit miktarda para eklemiştir. Para ekledikten sonra kumbaradaki toplam paranın kardeşlere göre yeni dağılımı Grafik 2'de gösterilmiştir. Grafik 1: Başlangıçtaki Paraların Dağılımı (Burcu 120°, Cenk 90°, Arda?). Grafik 2: Para Eklendikten Sonraki Paraların Dağılımı (Cenk 100°). Buna göre bu üç kardeşin başlangıçta toplam 720 TL paraları olduğuna göre her bir kardeş kumbarasına kaçar TL eklemiştir? A) 40 B) 80 C) 120 D) 160
Soruda görsel içerik var: İki adet daire grafiği bulunmaktadır. Grafik 1 (Başlangıçtaki Paraların Dağılımı): Cenk, Arda ve Burcu isimli üç dilimden oluşur. Burcu 120 derece, Cenk 90 derece (dik açı işareti ile gösterilmiş) olup Arda'nın açısı $360^{\circ} - (120^{\circ} + 90^{\circ}) = 150^{\circ}$'dir. Grafik 2 (Para Eklendikten Sonraki Paraların Dağılımı): Cenk 100 derece, Burcu ve Arda'nın açıları belirtilmemiştir ancak tüm dilimler merkezde birleşir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ahmet, haydi bu güzel daire grafiği sorusunu birlikte çözelim. Üç kardeşin kumbaralarındaki para değişimlerini adım adım inceleyeceğiz.
Başlangıç Durumu (Grafik 1)
İlk olarak toplam yedi yüz yirmi liranın daire dilimlerine nasıl dağıldığını bulalım. Dairenin tamamı üç yüz altmış derece olduğuna göre, bir dereceye kaç lira düştüğünü hesaplayalım.
Şimdi kardeşlerin başlangıçtaki para miktarlarını bulalım. Grafik birde Cenk dik açı yani doksan derece, Burcu yüz yirmi derecedir. Arda ise kalan yüz elli dereceye sahiptir.
Her derece iki lira olduğuna göre paraları hesaplayalım. Cenk'in yüz seksen, Burcu'nun iki yüz kırk ve Arda'nın üç yüz lirası vardır.
| İsim | Açı | Para (TL) |
|---|---|---|
| Cenk | $90^\circ$ | 180 |
| Burcu | $120^\circ$ | 240 |
| Arda | $150^\circ$ | 300 |
Soruda her kardeşin kumbarasına eşit miktarda para eklediği söyleniyor. Eklenen bu miktara x diyelim.
Para Ekleme Sonrası (Grafik 2)
Para eklendikten sonra Cenk'in parası yüz seksen artı x olur. Toplam para ise yedi yüz yirmi artı üç x olur.
İkinci grafikte Cenk'in payı yüz derece olarak gösterilmiş. O halde Cenk'in parasının toplam paraya oranı, yüz derecenin üç yüz altmış dereceye oranına eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
