Üç Boyutlu Yazıcı Sorusu

Selamlar arkadaşlar! Bu soruda, üç boyutlu bir yazıcının nesneleri yazdırma süresinin, nesnelerin hacmiyle doğru orantılı olduğu bilgisi verilmiş. Bu temel prensibi kullanarak bilinmeyen a değerini bulacağız.

Öncelikle birinci kutunun özelliklerine bakalım. Ayrıtları iki, dört ve on altı santimetre olan bu dikdörtgenler prizmasının hacmini hesaplayalım.

İşlemlerimizi kolaylaştırmak için bu sayıları iki tabanında yazalım. İki zaten taban halinde, dört ikinin karesi ve on altı ikinin dördüncü kuvvetidir.

Üslü sayılarda çarpma kuralına göre tabanlar aynıysa üsleri toplarız. Bir, iki ve dördün toplamından birinci kutunun hacmini iki üzeri yedi santimetreküp olarak buluruz.

Soruda bu kutunun iki saatte yazdırıldığı söylenmiş. O halde şu orantıyı kurabiliriz: iki üzeri yedi birim hacim, iki saat sürmektedir.

Şimdi ikinci kutuya geçelim. Bu kutunun ayrıtları dört üzeri a, sekiz üzeri a ve on altı üzeri a olarak verilmiş.

Burada da tabanları ikiye çevirelim. Dört yerine iki kare, sekiz yerine iki küp ve on altı yerine iki üzeri dört yazıyoruz.

Üstün üssü çarpılır kuralını uygulayarak düzenleyelim.

Tabanlar aynı olduğu için üsleri topluyoruz. İki a, üç a ve dört a'nın toplamı dokuz a eder. Yani ikinci kutunun hacmi iki üzeri dokuz a santimetreküptür.