Üç Basamaklı Sayıların Bölünebilme Problemi
Yayınlanma:
11. A, B ve C sıfırdan ve birbirlerinden farklı birer rakam olmak üzere;
• AAA üç basamaklı doğal sayısı 12 ile,
• BAB üç basamaklı sayısı 9 ile,
• ACB üç basamaklı sayısı 11 ile
kalansız bölünmektedir.
Buna göre $A \cdot B \cdot C$ çarpımı kaçtır?
A) 48
B) 60
C) 72
D) 80
E) 96
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sude, bu güzel bölünebilme sorusunu beraber çözelim.
Bölünebilme Kuralları
Öncelikle A, B ve C'nin sıfırdan farklı ve birbirinden farklı rakamlar olduğunu unutmayalım. İlk olarak AAA sayısının 12 ile tam bölündüğü bilgisini inceleyelim.
12 ile bölünme kuralına göre sayı hem 3'e hem de 4'e tam bölünmelidir. 111 sayısı 3'ün katı olduğu için AAA sayısı 3'e her zaman bölünür. 4'e bölünmesi için ise son iki basamağı olan AA sayısının 4'ün katı olması gerekir.
Şimdi ikinci ipucumuza geçelim. BAB sayısı 9 ile tam bölünüyor. Bu, rakamlar toplamının yani 2B artı A'nın 9'un bir katı olması gerektiği anlamına gelir.
A'nın 4 veya 8 olduğu durumları test edelim. Eğer A, 4 ise 2B artı 4 eşittir 9k olur, buradan B eşittir 7 bulunur. Eğer A, 8 ise 2B artı 8 eşittir 9k olur, buradan B eşittir 5 bulunur.
Durumları test edelim:
Son olarak, ACB sayısının 11 ile bölündüğünü biliyoruz. 11 ile bölünebilme kuralına göre artı eksi artı kuralını uygularsak B eksi C artı A ifadesi 11'in katı olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
