Altıgenlerde Bölünebilme Sorusu

MathematicsBölme ve Bölünebilme KurallarıZorYKS

Yayınlanma:

7 tane eş düzgün altıgenden oluşan aşağıdaki şekilde, birer kenarları ortak olan altıgenlere komşu altıgenler denir. A2D, 23B, C6A üç basamaklı, DCBA dört basamaklı doğal sayılar olmak üzere mavi renkli altıgenlerin içindeki sayılar, bulunduğu altıgene komşu olan altıgenlerin içinde yazan sayılara tam olarak bölünmektedir. Buna göre DCBA dört basamaklı sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Soruda görsel içerik var: Birbirine bağlı 7 altıgenden oluşan bir yapı görseli. En üstte merkezde mavi bir altıgen var, içinde '23B' yazılı. Bu mavi altıgenin solunda '3' yazılı sarı bir altıgen, onun altında '5' yazılı sarı bir altıgen, en solda 'A2D' yazılı mavi bir altıgen bulunuyor. Merkezdeki mavi altıgenin sağında '9' yazılı sarı bir altıgen, onun altında '4' yazılı sarı bir altıgen, en sağda 'C6A' yazılı mavi bir altıgen bulunuyor.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Aslı! Seninle birlikte bu güzel bölünebilme sorusunu adım adım çözelim.

Bölünebilme Kuralları

2
Adım 2

Mavi altıgenlerin içindeki sayılar, komşuları olan sarı altıgenlerin sayılarına tam bölünüyor. Bu kuralları belirleyelim.

Komşuluk İlişkileri

* $23B$ sayısı: $3$ ve $9$ ile tam bölünür.

* $A2D$ sayısı: $3$ ve $5$ ile tam bölünür.

* $C6A$ sayısı: $9$ ve $4$ ile tam bölünür.

3
Adım 3

İlk olarak en üstteki iki yüz otuz B sayısına bakalım. Bu sayı dokuza tam bölünmeli.

B Değerinin Bulunması

$$2 + 3 + B = 9k$$
4
Adım 4

Buradan beş artı B dokuzun katı olmalıdır. Dolayısıyla B değerini dört buluruz.

5
Adım 5

Şimdi sol taraftaki A iki D sayısına bakalım. Beşe bölünebilmesi için son rakamı sıfır veya beş olmalı.

D Değerinin Bulunması

$A2D$ sayısı $5$ ile tam bölünmelidir.

$$D \in \{0, 5\}$$
6
Adım 6

Ancak DCBA sayısı dört basamaklı olduğundan, binler basamağındaki D sıfır olamaz. Bu yüzden D beştir.

7
Adım 7

Sırada A değerini bulmak var. A iki beş sayısı üçe tam bölünmeli.

A Değerinin Bulunması

$$A + 2 + 5 = 3k$$
8
Adım 8

Rakamlar toplamı üçe bölünmelidir. Buradan A değerleri iki, beş veya sekiz olabilir.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Bölme ve Bölünebilme Kuralları
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir