Üç Basamaklı Sayılarda Bölünebilme Kuralları
Yayınlanma:
$A$, $B$ ve $C$ sıfırdan ve birbirinden farklı birer rakam olmak üzere
- Üç basamaklı $ABC$ doğal sayısının 5 ile bölümünden kalan 2'dir.
- Üç basamaklı $BCA$ sayısı 4 ile tam bölünmektedir.
- Üç basamaklı $BBC$ doğal sayısının 9 ile bölümünden kalan 3'tür.
Buna göre kaç farklı $ABC$ üç basamaklı doğal sayısı vardır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bölünebilme kurallarını içeren bu güzel soruyu adım adım çözelim. A, B ve C'nin sıfırdan ve birbirinden farklı rakamlar olduğunu unutmayalım.
Bölünebilme Kuralları Çözümü
Koşullar:
- $A, B, C \in \{1, 2, ..., 9\}$
- $A \neq B \neq C$
İlk şartımız ABC sayısının 5 ile bölümünden kalanın 2 olması. Bir sayının 5 ile bölümünden kalan 2 ise, birler basamağı ya 2 ya da 7 olmalıdır. Yani C değeri 2 veya 7 olabilir.
İkinci şarta bakalım: BCA sayısı 4 ile tam bölünüyor. 4 ile bölünebilme kuralı son iki basamağa bakar, yani CA sayısı 4'ün katı olmalı.
Önce C'nin 2 olduğu durumu inceleyelim. İki ile başlayan hangi iki basamaklı sayılar 4'e tam bölünür? 20, 24 ve 28. Ancak rakamların sıfırdan farklı olduğu belirtildiği için A sadece 4 veya 8 olabilir.
Durum 1: C = 2
Şimdi üçüncü şartı kullanalım: BBC sayısının 9 ile bölümünden kalan 3'tür. Rakamlar toplamı, yani 2 tane B artı C, 9'un katının 3 fazlası olmalı.
Durum birde C eşittir 2 demiştik. Yerine yazarsak iki B artı iki eşittir 9 k artı 3 olur. Buradan 2 B eksi 1 dokuzun katı gelmeli.
2 B'nin 9 ile bölümünden kalan 1 ise, B rakamı sadece 5 olabilir. Çünkü 2 kere 5, 10 eder ve 10'un 9'a bölümünden kalan birdir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
