Robot Enerji Kodları ve Bölünebilme Problemi

MathematicsDivisibility RulesOrtaLGS

Yayınlanma:

Bir teknoloji laboratuvarında üç farklı servis robotunun günlük enerji seviyeleri üç basamaklı kodlarla ifade edilmektedir. Güvenlik nedeniyle bu enerji kodlarının bazı rakamları harflerle gizlenmiştir.

- R1 robotu enerji kodu: 8AC

- R2 robotu enerji kodu: A7B

- R3 robotu enerji kodu: B6A

R1 kodu 18'e, R2 kodu 5'e ve R3 kodu 12'ye tam bölünebilmektedir.

Buna göre A · B · C çarpımı kaçtır?

A) 100 B) 120 C) 150 D) 180 E) 210

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Çınar, robotların enerji kodlarını ve bölünebilme kurallarını kullanarak A, B ve C rakamlarını bulalım.

Bölünebilme Kuralları

$$R1 \rightarrow 8AC \text{ (} 18 \text{'e bölünür)}$$
$$R2 \rightarrow A7B \text{ (} 5 \text{'e bölünür)}$$
$$R3 \rightarrow B6A \text{ (} 12 \text{'ye bölünür)}$$
2
Adım 2

İşe en belirgin kuraldan, yani beş ile bölünebilme kuralından başlayalım. R iki robotunun kodu A yedi B sayısıdır ve beş ile tam bölünmektedir.

3
Adım 3

Bir sayının beş ile bölünmesi için son rakamının sıfır veya beş olması gerekir. Yani B rakamı sıfır veya beş olabilir.

$$B \in \{0, 5\}$$
4
Adım 4

Şimdi R üç robotuna bakalım. B altı A sayısı on ikiye tam bölünüyor. On ikiye bölünen bir sayı hem üçe hem de dörde tam bölünmelidir.

5
Adım 5

Dörde bölünme kuralına göre son iki basamak olan altmış A sayısı dördün katı olmalıdır. Ayrıca üç basamaklı bir sayının ilk rakamı olan B, sıfır olamaz. Bu durumda B kesinlikle beştir.

6
Adım 6

B'yi beş olarak bulduk. R üç kodu beş yüz altmış A oldu. Bu sayının dörde bölünebilmesi için son iki basamağı yani altmış A dördün katı olmalı. A sıfır, dört veya sekiz olabilir.

$$A \in \{0, 4, 8\}$$
7
Adım 7

Şimdi R bir robotuna bakalım. Sekiz yüz A C sayısı on sekize bölünüyor. On sekiz ile bölünen sayı, hem ikiye hem de dokuza tam bölünmelidir.

8
Adım 8

R bir ikiye bölündüğüne göre son rakamı olan C çift bir sayı olmalıdır. R bir aynı zamanda dokuza bölünmelidir, yani rakamları toplamı dokuzun katı olmalıdır.

$$8 + A + C = 9k$$
$$C \in \{0, 2, 4, 6, 8\}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Divisibility Rules
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir