11 ile Bölünebilme Kuralı

Selam Usernaz, harika bir bölünebilme sorusuyla karşındayız. Hadi birlikte çözelim.

Sorumuzda a bir iki üç beş b şeklinde altı basamaklı bir sayının on bir ile tam bölündüğü söyleniyor.

On bir ile bölünebilme kuralına göre, birler basamağından başlayarak sola doğru artı, eksi, artı, eksi işaretlerini yerleştiririz.

Şimdi artı işaretli rakamları kendi içinde, eksi işaretli olanları kendi içinde toplayalım ve farklarını alalım.

Gerekli toplama işlemlerini yaparsak, parantez içleri b artı dört ve yedi artı a olur.

Şimdi parantezleri açalım ve ifadeyi düzenleyelim. Buradan b eksi yedi eksi a artı dört gelir, yani b eksi a eksi üç elde ederiz.

Bu ifadenin on birin katı olması gerekir. On birin katları sıfır, on bir, eksi on bir gibi sayılardır.

İlk durum olarak sonucu sıfıra eşitleyelim. Bu durumda b eksi a eksi üç eşittir sıfır olur.

Üçü karşı tarafa atarsak, b eksi a'nın ilk değerini üç olarak buluruz.