Üç Basamaklı Sayılar ve Bölünebilme

Selam, seninle bu güzel TYT tarzı bölünebilme sorusunu çözelim. Soruda bize A beş B ve dört B A şeklinde üç basamaklı iki sayı verilmiş.

Bu sayılardan biri beş ile, diğeri ise dört ile tam bölünebiliyor. Ayrıca ikisinden birinin dokuz ile de bölündüğünü biliyoruz.

Önce beş ile bölünebilme kuralını hatırlayalım. Bir sayının beş ile bölünmesi için son basamağının sıfır veya beş olması gerekir.

Eğer A beş B sayısı beş ile bölünüyorsa, B sıfır veya beş olmalıdır. Ancak dört B A sayısı dört ile bölünmek zorundaysa, son rakamı yani A çift olmalıdır.

Eğer B sıfır olursa, dört B A sayısı yani dört yüz sıfır A sayısı dört ile bölünmelidir. Bu durumda A; sıfır, dört veya sekiz olabilir. Ancak A sayısı A beş B'nin yüzler basamağı olduğu için sıfır olamaz.

Şimdi dokuz ile bölünebilme şartına bakalım. Rakamlar toplamı dokuzun katı olmalıydı. B sıfır ve A dört iken A beş B sayısı dört yüz elli sıfır olur. Rakamlar toplamı dokuzdur, yani tam bölünür.

Bu durumda diğer sayı olan dört B A, yani dört yüz sıfır dört de dört ile bölünmelidir. Evet, son iki basamağı olan sıfır dört, dördün tam katıdır. Şartlar sağlandı.