A23B Sayısının Bölünebilme Özellikleri

Merhaba Nisa, seninle bu güzel bölünebilme sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda bize verilen tüm bilgileri listeleyelim.

İlk olarak dokuz ile bölünebilme kuralını uygulayalım. Bir sayının dokuz ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının dokuzun katı olması gerekir.

Rakamları topladığımızda, A artı B artı beş ifadesini elde ederiz. Bu toplam dokuzun bir katı olmalıdır.

A sıfırdan farklı bir rakam ve A ile B birbirinden farklı olduğu için, A artı B toplamının alabileceği değer aralığını bulalım. Bu toplam en az bir, en fazla ise on yedi olabilir.

Buna göre A artı B artı beş toplamı dokuz veya on sekiz olabilir. Bu da bize A artı B için iki farklı ihtimal verir.

Şimdi beş ile bölünebilme kuralını inceleyelim. Bir sayının beş ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakamın beş ile bölümünden kalana eşittir.

A sayısı, beş ile bölümden kalan olduğu için sıfır ile dört arasında bir değer almalıdır. Ancak A sayımız ilk basamakta olduğundan sıfır olamaz. Dolayısıyla A sayısı bir, iki, üç veya dört olabilir.

B'nin beş ile bölümünden kalan A olduğuna göre, B sayısı ya A'ya eşittir ya da A artı beşe eşittir.

Fakat soruda rakamların birbirinden farklı olduğu belirtilmişti. Bu yüzden B sayısı A'ya eşit olamaz. O halde tek seçeneğimiz B'nin A artı beşe eşit olmasıdır.