Üç basamaklı ABC sayısı ve 36 ile bölünebilme
Yayınlanma:
17. Rakamları farklı üç basamaklı ABC sayısı, 36 ile tam bölünebilmektedir. Bu sayı 10 ile de tam bölünebildiğine göre, A rakamının alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda rakamları farklı üç basamaklı bir ABC sayısının otuz altı ile tam bölündüğünü ve AB veya BC sayılarından birinin on ile bölündüğünü biliyoruz. Adım adım ilerleyelim.
Bölünebilme Kuralları
Otuz altı ile bölünebilme kuralı, sayının hem dört hem de dokuz ile tam bölünmesini gerektirir. Çünkü dört ve dokuz aralarında asaldır.
Şimdi ikinci koşula bakalım. AB veya BC sayılarından birinin on ile tam bölündüğü söyleniyor. Bu, ya B rakamının ya da C rakamının sıfır olması demektir.
İlk durumu, yani B'nin sıfır olduğu durumu inceleyelim. Bu durumda sayımız A sıfır C formundadır.
Durum 1: $B = 0$
Dört ile bölünebilme için son iki basamağın, yani sıfır C'nin dördün katı olması gerekir. Rakamlar farklı olduğu için C sıfır olamaz. O halde C, dört veya sekiz olabilir.
Aynı zamanda rakamlar toplamı dokuzun katı olmalıdır. Eğer C dört ise, A artı sıfır artı dört dokuzun katı olmalı, buradan A beş çıkar.
Eğer C sekiz ise, A artı sıfır artı sekiz dokuzun katı olmalı, buradan da A bir bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
