Üç Basamaklı Denk Kesirler Sorusu

Selam Esom, pay ve paydası üç basamaklı olan denk kesirler üzerine güzel bir problemimiz var.

Önce ilk kesrimizi en sade haline getirelim. İki yüz bölü üç yüz yirmi kesrini ele alalım.

Her iki tarafı da kırka bölerek sadeleştirirsek, beş bölü sekiz oranını elde ederiz.

Şimdi pay ve paydanın üç basamaklı olması gerektiğini hatırlayalım. Yani hem beş k hem de sekiz k, yüz ile dokuz yüz doksan dokuz arasında olmalı.

Sekiz k'nın sınırları daha belirleyici olacaktır. Sekiz k büyük eşittir yüz ise, k en az on üç olmalı. Çünkü sekiz çarpı on iki doksan altı eder, üç basamağa yetmez.

Üst sınırı bulmak için dokuz yüz doksan dokuzu sekize bölelim. k en fazla yüz yirmi dört olabilir.

Bu aralıktaki k değerlerinin sayısını terim sayısı formülüyle bulalım. Son terim eksi ilk terim artı bir. Yani yüz yirmi dört eksi on üç artı bir, yüz on iki tane değer eder.

Şimdi ikinci kesrimiz olan yüz yirmi bölü üç yüz yirmiye bakalım.

Bu kesri de kırka bölerek sadeleştirdiğimizde, üç bölü sekiz yani üç k bölü sekiz k formatını buluruz.