Üç basamaklı ABC doğal sayıları bulma
Yayınlanma:
İçinde basamak sayıları aynı olan iki doğal sayının yazılı olduğu $\boxed{A} \boxed{B}$ sembolünün değeri, bu sayıların aynı basamaklarında bulunan rakamların farklarının mutlak değerleri toplamına eşittir.
Örnek: $\boxed{481} \boxed{503} = |4-5| + |8-0| + |1-3| = 11$
Buna göre,
$\boxed{102} \boxed{ABC} = 1$
eşitliğini sağlayan üç basamaklı ABC doğal sayılarının toplamı kaçtır?
A) 452
B) 486
C) 518
D) 540
E) 564
Soruda görsel içerik var: Soru metni içerisinde kutucuklar içine yerleştirilmiş sayı veya harf grupları bulunmaktadır. İlki bir örnek olarak 481 ve 503 sayılarını içeren iki kutucuktur. İkincisi ise 102 ve ABC harflerini içeren benzer iki kutucuk yapısındadır. Bu yapılar bir matematiksel işlemin sembolü olarak kullanılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zelal, bu soruda iki doğal sayı arasındaki farkları temel alan özel bir işlem tanımlanmış. Hadi birlikte inceleyelim.
İşlem Tanımı
Aynı basamak sayısına sahip sayılar için:
- Karşılıklı basamaktaki rakamların farklarının mutlak değerleri toplanıyor.
Örneği kontrol edersek, dört yüz seksen bir ve beş yüz üç sayıları için yüzler basamağı farkı olan dört eksi beşin mutlak değeri, onlar basamağı farkı olan sekiz eksi sıfırın mutlak değeri ve birler basamağı farkı olan bir eksi üçün mutlak değerinin toplamının on bir olduğunu görüyoruz.
Şimdi bizden istenen yüz iki ve A B C üç basamaklı sayısının işleminin sonucunun bir olması. Denklemi yazalım.
Çözüm
Mutlak değerli terimlerin toplamı bir ise ve A, B, C rakam olduğundan bu değerler tam sayıdır. Bu durumun sağlanması için terimlerden birinin bir, diğer ikisinin sıfır olması gerekir.
Birinci durumu inceleyelim: Yüzler basamağı farkı bir olsun, diğerleri sıfır olsun.
Durum 1
Buradan B sıfır ve C iki bulunur. mutlak değer bir eksi A, bir ise A sıfır veya iki olabilir. Ancak A B C üç basamaklı sayı olduğu için A sıfır olamaz. Dolayısıyla A eşittir iki olmalı. İlk sayımız iki yüz iki.
İkinci durumu inceleyelim: Onlar basamağı farkı bir olsun, diğerleri sıfır olsun.
Durum 2
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
