Tuzlu Su Karışım Problemi

MathematicsKarışım ProblemleriZorYKS

Yayınlanma:

Soru

4. %30'u tuz olan bir tuzlu su karışımının %20'si buharlaştırılıyor. Yeni karışımın tuz oranının %60 olması için karışıma ilk karışımın yüzde kaçı kadar saf tuz eklenmelidir? A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nisa, seninle birlikte bu güzel karışım problemini adım adım çözelim.

Karışım Problemi Çözümü

Başlangıçtaki tuzlu su karışımımızı kolay hesap yapabilmek için $100\text{ gram}$ olarak kabul edelim.

2
Adım 2

Yüzde otuzu tuz olduğuna göre, elimizde ne kadar tuz ve su olduğunu yazalım.

$$\text{Başlangıç Karışımı} = 100\text{ g}$$
$$\text{Tuz: } 30\text{ g} \quad | \quad \text{Su: } 70\text{ g}$$
3
Adım 3

Şimdi soruda belirtilen ilk işlemi gerçekleştirelim: Karışımın yüzde yirmisi buharlaştırılıyor.

1. Adım: Buharlaştırma

$$100 \times \frac{20}{100} = 20\text{ g buharlaşan su}$$
4
Adım 4

Buharlaşan sadece su olduğu için tuz miktarı değişmez. Kalan karışımı ve bileşenlerini hesaplayalım.

$$\text{Yeni Karışım} = 100 - 20 = 80\text{ g}$$
$$\text{Tuz: } 30\text{ g} \quad | \quad \text{Su: } 50\text{ g}$$
5
Adım 5

Harika. Şimdi ikinci adıma geçelim. Yeni karışımın tuz oranının yüzde altmış olması isteniyor. Bunun için eklenmesi gereken saf tuz miktarına s gram diyelim.

2. Adım: Saf Tuz Ekleme

Eklenen saf tuz miktarı: $S\text{ gram}$ olsun. Bu miktar başlangıçtaki $100\text{ gram}$ karışımın doğrudan yüzde $S$'ine eşittir.

6
Adım 6

Tuz ekledikten sonraki toplam karışım ve toplam tuz miktarlarını ifade edelim.

$$\text{Yeni Toplam Karışım} = 80 + S$$
$$\text{Yeni Toplam Tuz} = 30 + S$$
7
Adım 7

Yeni tuz oranının yüzde altmış olmasını istiyoruz. Yani toplam tuz miktarının toplam karışım miktarına oranı altmış bölü yüz olmalıdır.

$$\frac{30 + S}{80 + S} = \frac{60}{100}$$
8
Adım 8

Şimdi bu denklemi adım adım çözelim. İlk olarak sağ taraftaki altmış bölü yüz kesrini sadeleştirelim.

3. Adım: Denklemin Çözümü

$$\frac{30 + S}{80 + S} = \frac{60}{100}$$
9
Adım 9

Altmış bölü yüzü yirmi ile sadeleştirdiğimizde üç bölü beş elde ederiz.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Karışım Problemleri
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Tuzlu Su Karışım Oranı Problemi Karışım Problemleri · Orta Baharat Karışımı Yüzde Problemi Karışım Problemleri · Orta Tuzlu Su Karışım Problemi Karışım Problemleri · Orta Karışım Problemi Karışım Problemleri · Orta Un-Şeker Karışımı Problemi Karışım Problemleri · Orta Şeker-Su Karışım Problemi Karışım Problemleri · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir