Tuzlu Su Karışım Oranı Problemi
Yayınlanma:
A ve B kaplarına farklı miktarlarda su ve tuz konulup karıştırılıyor. Bu işlem sonunda elde edilen homojen karışımların tuz oranının eşit olduğu görülüyor. Buna göre, karışımdaki toplam tuz miktarı kaç gramdır?
A) 45
B) 50
C) 60
D) 70
E) 75
Soruda görsel içerik var: İki adet bardak çizimi bulunmaktadır. Soldaki bardak (A) içerisinde '210 gr su' ve 'x gr tuz' yazmaktadır. Sağdaki bardak (B) içerisinde '315 gr su' ve '(x+10) gr tuz' yazmaktadır. Bardağın üzerinde elle yazılmış '(x+10) / (325 + x)' şeklinde bir matematiksel ifade bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Abdurrahim, bu karışım problemini birlikte adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Karışım Problemi
A kabında iki yüz on gram su ve iks gram tuz bulunuyor. B kabında ise üç yüz on beş gram su ve iks artı on gram tuz var.
Kaplardaki Miktarlar
* A Kabı: $210\text{ gr su}$, $x\text{ gr tuz}$
* B Kabı: $315\text{ gr su}$, $(x+10)\text{ gr tuz}$
Bu iki homojen karışımın tuz oranlarının eşit olduğu söylenmiş. Karışımların tuz oranlarının eşit olması, tuz miktarının su miktarına oranının da eşit olması demektir.
Oranların Eşitliği
Tuz oranları eşit olduğundan, $\frac{\text{Tuz}}{\text{Su}}$ oranları da eşittir.
A kabı için bu oran iks bölü iki yüz on, B kabı için ise iks artı on bölü üç yüz on beş olur. Şimdi bu iki oranı birbirine eşitleyelim.
Bu denklemi çözmek için öncelikle paydaları sadeleştirelim. Hem iki yüz on hem de üç yüz on beş sayıları yüz beşe tam bölünür.
Denklemin Çözümü
İki yüz onu yüz beşe böldüğümüzde iki, üç yüz on beşi yüz beşe böldüğümüzde ise üç elde ederiz. Denklemi daha sade bir şekilde yazalım.
Şimdi içler dışlar çarpımı yapalım. Üç çarpı iks, iki çarpı iks artı ona eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
