Turuncu Bölge Alan Hesaplama
Yayınlanma:
1. Birbirine eş şeffaf iki dikdörtgen plakadan
- Birincisi kısa kenarına paralel 1 birim aralıklı $x$ tane dikdörtgene ayrıldıktan sonra bunlardan üç tanesi kırmızıya boyanıyor.
- İkincisi uzun kenarına paralel 1 birim aralıklı $y$ tane dikdörtgene ayrıldıktan sonra bunlardan iki tanesi sarıya boyanıyor.
- Bu plakalardan üst üste gelen kırmızı ve sarı renkli bölgeler turuncu renkli bölgeyi oluşturmaktadır.
Bu plakalar birbirini tamamen örtecek biçimde üst üste konulduklarında oluşan turuncu renkli bölgenin alanı tüm plakanın alanının 1/24'ü olmaktadır.
Buna göre, x ve y aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $x=4, y=36$
B) $x=8, y=18$
C) $x=9, y=16$
D) $x=6, y=24$
E) $x=4, y=32$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki şeffaf dikdörtgen bulunmaktadır. Birinci dikdörtgen yatay şeritlere ayrılmış, $x$ toplam parça sayısıdır. $3$ tanesi kırmızıya boyanmıştır. İkinci dikdörtgen dikey şeritlere ayrılmış, $y$ toplam parça sayısıdır. $2$ tanesi sarıya boyanmıştır. İki plaka üst üste konulduğunda kesişen alan turuncu bölgeyi oluşturur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu soruda iki özdeş şeffaf dikdörtgen plaka ile oluşturulan turuncu bölgenin alanını analiz edeceğiz.
Problem Analizi
İlk plaka, kısa kenarına paralel birer birim aralıklarla x tane parçaya ayrılıyor ve bunlardan üçü kırmızıya boyanıyor. Bu, plakanın yüksekliğinin x birim olduğu anlamına gelir.
İkinci plaka ise uzun kenarına paralel birer birim aralıklarla y tane parçaya ayrılıyor ve ikisi sarıya boyanıyor. Bu da plakanın genişliğinin y birim olduğunu gösterir.
Plakalar özdeş olduğuna göre, birinin kısa kenarı y, uzun kenarı x birimdir diyebiliriz. Dolayısıyla toplam alan x çarpı y olur.
Kırmızı ve sarı bölgelerin üst üste gelmesiyle oluşan turuncu bölgeyi düşünelim.
Turuncu Bölge Alanı
Kırmızı bölge 3 birim yüksekliğinde ve y birim genişliğindedir. Sarı bölge ise 2 birim genişliğinde ve x birim yüksekliğindedir.
Bu iki bölge üst üste bindiğinde, kesişim bölgesi 3 birim yüksekliğinde ve 2 birim genişliğinde bir dikdörtgen oluşturur. Yani turuncu alan sabit bir değerdir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
