Türk Bayrağı ve Kareköklü Sayılar Problemi
Yayınlanma:
14. Bir ondalık sayının karekökü alınırken önce ondalık sayı rasyonel sayıya çevrilir. Ardından rasyonel sayının pay ve paydasının karekökü alınır. T.C. Anayasasına göre Türk Bayrağı dikdörtgen şeklindedir. Bayrağın eni, boyunun 1,5 katıdır.
Şekil-1'de yarıya indirilmiş Türk Bayrağı verilmiştir.
* Bayrak, $\sqrt{5,29}$ m yüksekliğinde direğe asılmıştır.
* Bayrağın direğin altına ve direğin üstüne olan uzaklığı $\sqrt{0,81}$ m kadardır.
* Bayrağın alanı T metrekaredir.
Buna göre T kaçtır?
A) $\frac{1}{2}$
B) $\frac{3}{8}$
C) $\frac{3}{4}$
D) 1
Soruda görsel içerik var: Görselin sol tarafında iki adet Türk bayrağı örneği var; ilkinin 'Boy' ve 'En' kenarları, ikincisinin ise sırasıyla 'k' ve '1,5k' şeklinde boyutları gösterilmiş. Sağ tarafta 'Şekil-1' adlı bir çizim var: Bir direk ve üzerine asılı bir Türk bayrağı. Direğin üst kısmında 'sqrt{0,81} m' yazan bir mesafe, bayrağın toplam dikey hizasında ise 'sqrt{5,29} m' yazan bir ölçü çizgisi bulunuyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mevlüde, bu harika LGS sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden Türk bayrağının alanını, yani T değerini bulmamız isteniyor. Öncelikle bayrağın asılı olduğu direğin ve boşlukların uzunluklarını bularak işe başlayacağız.
Bayrağın Alanı ($T$) Hesaplama
Stratejimiz:
1. Ondalık sayıların kareköklerini bulmak.
2. Bayrağın dikey kenarını ($k$) hesaplamak.
3. Yatay kenarını ($1,5k$) bulup alanı hesaplamak.
İlk olarak verilen kareköklü ifadeleri rasyonel sayılara çevirelim. Direğin toplam yüksekliği kök içinde beş virgül yirmi dokuz metre olarak verilmiş.
1. Kareköklü İfadeleri Çevirme
Beş yüz yirmi dokuz, yirmi üç'ün karesidir. Yüz ise on'un karesidir. Buradan kök dışına yirmi üç bölü on, yani iki virgül üç olarak çıkar.
Şimdi de bayrağın direğin üstüne ve altına olan uzaklığını bulalım. Bu uzaklık kök içinde sıfır virgül seksen bir metredir.
Seksen bir, dokuz'un karesidir. Bu ifade kök dışına dokuz bölü on, yani sıfır virgül dokuz metre olarak çıkar.
Şimdi direk üzerindeki uzunlukları bir çizim üzerinde görelim ve bayrağın dikey kenarı olan k değerini bulalım.
2. Bayrağın Dikey Kenarını ($k$) Bulma
Direğin toplam uzunluğu iki virgül üç metreydi. Üstteki ve alttaki sıfır virgül dokuz metrelik boşlukları bu toplamdan çıkararak k değerini elde ederiz.
Sıfır virgül dokuz ile sıfır virgül dokuzun toplamı bir virgül sekiz yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
