Silindir Kaplarda Sıvı Seviyeleri ve Kareköklü Sayılar

Merhaba Tuğçe! Bu güzel köklü sayı sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim. İlk olarak, silindirlerimizin özdeş olduğunu unutmayalım ve her bir silindirin toplam yüksekliğine büyük H diyelim.

A silindirine baktığımızda, boş kısmın yüksekliği iks santimetre ve sıvı kısmın yüksekliği kök on beş santimetredir. Dolayısıyla toplam yükseklik, iks artı kök on beştir.

C silindirinde ise, dökülen sıvının yüksekliği kök yüz otuz beş santimetre olarak verilmiş. Kök yüz otuz beş sayısını, dokuz çarpı on beş şeklinde düşünürsek, üç kök on beş olarak dışarı çıkarabiliriz.

Bu durumda, C silindirinin toplam yüksekliği, boş kısım olan ye ile sıvı yüksekliği olan üç kök on beşin toplamı olur.

A ve B kaplarındaki tüm sıvı C kabına boşaltılıyor. Silindirler özdeş olduğu için, C'deki sıvı yüksekliği, A ve B'deki sıvı yüksekliklerinin toplamına eşittir.

A kabındaki sıvı yüksekliği kök on beştir. C kabındaki sıvı yüksekliği ise üç kök on beştir.

B kabındaki sıvı yüksekliğini bulmak için, B'deki boş kısmın yüksekliğini toplam yükseklikten çıkarırız. Boş kısım kök yirmi, yani iki kök beştir.

Şimdi elde ettiğimiz bu ifadeleri ana denklemimizde birleştirerek H değerini bulalım.

Eşitliğin sol tarafındaki kök on beşi karşı tarafa gönderelim.

Çıkarma işlemini yaptığımızda, sağ taraf iki kök on beş olur.