Simplify Radical Expression

MathematicsSquare RootsMediumYKS

Published: July 27, 2026

Question

$$\frac{(\sqrt{10} - \sqrt{5}) \cdot (2 + \sqrt{2})}{\sqrt{45} + \sqrt{20}}$$

Animated Video Solution

The first half plays free, the full solution is in the app.

Step 1

Merhaba Aysin, hadi bu köklü sayı sorusunu adım adım birlikte çözelim.

Step 2

Öncelikle pay ve paydadaki ifadeleri düzenleyelim. Pay kısmında karekök on eksi karekök beş var. Paydayı ise daha basit kök terimlerine ayıralım.

\frac{\sqrt{10} - \sqrt{5}}{\sqrt{45} + \sqrt{20}}

Step 3

Karekök kırk beş, dokuz çarpı beşten üç kök beş eder. Karekök yirmi ise dört çarpı beşten iki kök beş eder.

45 = 9 \cdot 5 \implies \sqrt{45} = 3\sqrt{5}

20 = 4 \cdot 5 \implies \sqrt{20} = 2\sqrt{5}

Step 4

Şimdi bu değerleri paydada yerine yazalım. Üç kök beş ile iki kök beşi topladığımızda beş kök beş elde ederiz.

\frac{\sqrt{10} - \sqrt{5}}{3\sqrt{5} + 2\sqrt{5}}

Step 5

Paydayı topladığımızda ifade beş kök beşe dönüşür.

\frac{\sqrt{10} - \sqrt{5}}{5\sqrt{5}}

4 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.

Snap a photo, solve any question like this.

Free to download · First solutions are on us

100K+Questions solved daily

50K+Students learning

4.8 ★App Store rating