Türev Yardımıyla Teğet Doğrusu Bulma
Yayınlanma:
22. $y = x + 3$ doğrusu
$$y = f(x) - x$$
fonksiyonunun grafiğine $x = 2$ apsisli noktasında teğettir.
Buna göre $f(x)$ fonksiyonunun grafiğine $x = 2$ apsisli noktasında teğet olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $y = 2x + 3$
B) $y = 2x + 2$
C) $y = 2x + 1$
D) $y = x + 5$
E) $y = 3x + 1$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda türev ve teğet denklemi arasındaki ilişkiyi kullanarak f x fonksiyonunun teğetini bulacağız.
Fonksiyonlara Teğet Doğrusu
Bize verilen bilgiye göre y eşittir x artı 3 doğrusu, y eşittir f x eksi x fonksiyonuna x eşittir 2 noktasında teğettir.
Teğet olma durumu iki temel bilgi sağlar. Birincisi, teğet noktasında fonksiyon değerleri birbirine eşittir. Yani g 2 değeri, doğrunun 2 noktasındaki değerine eşittir.
g x tanımını kullanarak bunu f cinsinden yazalım. f 2 eksi 2 eşittir 5 olur.
Eksi ikiyi karşıya attığımızda f 2 değerinin 7 olduğunu buluruz.
İkinci bilgi ise türevle ilgilidir. Fonksiyonun teğet noktasındaki türevi, teğet doğrusunun eğimine eşittir. Burada doğrunun eğimi x in katsayısı olan birdir.
g x in türevini alalım. f türev x eksi 1 değerinin x eşittir 2 için 1 olması gerekir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
