Türev ve Uygulamaları Yazılı Soruları

SENARYO-10

1) $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, $f(x) = x^3 + 3x^2 - 45x - 12$ nin artan ve azalan olduğu aralıkları bulunuz. (10 puan)

2) $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, $f(x) = 2x^3 - (k-1)x + 6$ fonksiyonunun $x = 1$ apsisli noktada yerel minimumu olduğuna göre k değerini bulunuz. (10 puan)

3) $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, $f(x) = x^2 - 9x + 10$ parabolünün grafiği üzerindeki bir noktanın koordinatları toplamının alabileceği en küçük değeri bulunuz. (10 puan)

4) f ve g türevlenebilen fonksiyonlar olmak üzere $f(1) = -3$, $f'(1) = 2$ ve $g'(-3) = 4$ olduğuna göre $(g \circ f)'(1)$ değerini bulunuz. (15 puan)

5) f ve g, $\mathbb{R}$ üzerinde tanımlı ve türevlenebilen iki fonksiyon olmak üzere $f(x) = x \cdot g(x) + x^2$ ve $g(0) = 2$ olduğuna göre $f'(0)$ değerini bulunuz. (10 puan)