Minimum Distance to a Point
Yayınlanma:
y = $\sqrt{x}$ eğrisi üzerinde olup A(1, 0) noktasına en yakın noktanın apsisi kaçtır? A) 0 B) $\frac{1}{2}$ C) $\frac{2}{3}$ D) 1 E) $\frac{3}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Merve, bu soruda y eşittir karekök x eğrisi üzerinde olup bir'e sıfır noktasına en yakın olan noktanın apsisini bulacağız.
En Yakın Nokta Problemi
Öncelikle eğri üzerindeki herhangi bir noktayı genel formda yazalım. Apsise x dersek, y değerimiz karekök x olur.
Bize verilen sabit nokta ise A noktası, yani bir'e sıfır noktasıdır.
İki nokta arasındaki uzaklık formülünü hatırlayalım. Uzaklığın karesini kullanarak türev almayı kolaylaştırabiliriz. Buna d kare diyelim.
Şimdi P ve A noktaları arasındaki uzaklığın karesini, yani f x fonksiyonunu yazalım. x eksi bir'in karesi artı karekök x eksi sıfır'ın karesi.
Bu ifadeyi açarsak, x kare eksi iki x artı bir ve yanına karekök x'in karesinden x gelir.
Benzer terimleri topladığımızda f x fonksiyonumuz x kare eksi x artı bir halini alır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
