Türev ve Ters Fonksiyon Problemi
Yayınlanma:
19. Pozitif gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları için aşağıdakiler bilinmektedir.
• $f'(x) = x^2 - 2x + 3$
• $g(x) = f^{-1}(3x)$
• $f(2) = 3$
Buna göre, $g'(1)$ değeri kaçtır?
A) $\frac{1}{3} \quad$ B) $\frac{1}{2} \quad$ C) $1 \quad$ D) $2 \quad$ E) $3$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sudenaz, hadi bu AYT fonksiyon ve türev sorusunu birlikte çözelim. Pozitif gerçek sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları için bazı bilgiler verilmiş.
f ve g Fonksiyonları
Bize verilen ilk bilgi f'in türevinin x kare eksi iki x artı üç olduğu.
İkinci olarak g iks fonksiyonunun f'in tersinde üç ikse eşit olduğu söylenmiş. Bizden istenen ise g'nin bir noktasındaki türevi.
g iksin türevini almak için bileşke fonksiyonun türev kuralını kullanalım. f'in tersinin türevi, çarpı içinin türevi yani üç.
İstenen g türev bir değerini bulmak için x yerine bir yazalım. g türev bir eşittir f'in tersinin türevinde üç, çarpı üç olur.
Şimdi f'in tersinin türevi kuralını hatırlayalım. f'in tersinin türevinde ye değeri, bir bölü f türev x değerine eşittir. Burada y eşittir f ikstir.
Ters Fonksiyonun Türevi
Soruda f iki eşittir üç bilgisi verilmiş. Bu durumda y değerimiz üç iken x değerimiz ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
