Türev ve Teğet Eğimi Problemi

Merhaba! Bu soruda, bir parabol fonksiyonuna belirli bir noktadan çizilen teğetin eğim açısını yorumlayarak a'nın alabileceği değerleri bulacağız.

Bize verilen fonksiyon eksi a x kare artı on iki x artı bir şeklinde tanımlanmış. x eşittir bir noktasındaki teğetin eğimini bulmak için fonksiyonun türevini almalıyız.

Fonksiyonun türevi olan f üssü x, eksi iki a x artı on ikiye eşittir.

x eşittir bir noktasındaki teğetin eğimi, türev fonksiyonunda x yerine bir yazılarak bulunur.

x yerine bir yazdığımızda, eğimin eksi iki a artı on iki olduğunu görüyoruz.

Soruda teğetin eğim açısının dar açı olduğu belirtilmiş. Bir doğrunun eğim açısı dar açı ise, o doğrunun eğimi pozitif olmalıdır.