Türev ve Limit İlişkisi
Yayınlanma:
14. Yukarıdaki grafikte $d$ doğrusu $A(4, 2)$ noktasında $f(x)$ fonksiyonuna teğettir. $f'(x)$, $f(x)$ in türevidir. Bu göre, $\lim_{x \to 4} \frac{f'(x)-2}{x-2}$ limiti kaçtır? A) $-5/8$ B) $-3/4$ C) $3/2$ D) 2 E) 4
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $f(x)$ eğrisi ve bu eğriye $A(4, 2)$ noktasında teğet olan $d$ doğrusu gösterilmiştir. $d$ doğrusu $y$ eksenini $B(0, -1)$ noktasında kesmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, gel bu türev ve limit sorusunu birlikte çözelim. Grafikte d doğrusunun f fonksiyonuna A noktasında teğet olduğunu görüyoruz.
Teğet ve Türev İlişkisi
İlk olarak d doğrusunun eğimini bulalım. Eğim, teğet noktasındaki türeve eşittir. Grafikte doğrunun geçtiği iki nokta verilmiş: A dörde iki ve B sıfıra eksi bir.
Bu eğim değeri, f fonksiyonunun x eşittir dört noktasındaki türevidir. Yani f türev dört, üç bölü dörde eşittir.
Şimdi bizden istenen limite bakalım. x dörde giderken f türev x eksi iki, bölü x eksi iki kesrinin limitini bulmalıyız.
Limitin Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
