Türev Tanımı ve Limit Uygulamaları
Yayınlanma:
2. $f(x) = 3x - 1$ olmak üzere,
$$\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$
ifadesinin değeri kaçtır?
A) $-3$
B) $-1$
C) $0$
D) $1$
E) $3$
3. $f$ türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere,
$$\lim_{x \to 2} \frac{f(x) - f(2)}{x^2 - 4}$$
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{f'(2)}{4}$
B) $\frac{f'(2)}{2}$
C) $f'(2)$
D) $2 \cdot f'(2)$
E) $4 \cdot f'(2)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu videoda türevin tanımıyla ilgili iki farklı limit sorusunu çözeceğiz. İlk olarak ikinci soruyla başlayalım.
Soru 2: Türev Tanımı
Bize f x eşittir üç x eksi bir fonksiyonu verilmiş ve h sıfıra giderken verilen limit ifadesinin değeri soruluyor.
Hatırlayacağınız üzere, bu limit ifadesi f fonksiyonunun x noktasındaki türevinin tam tanımıdır. Yani bizden aslında f türev x isteniyor.
f x eşittir üç x eksi bir doğrusal bir fonksiyondur. Bu fonksiyonun türevini aldığımızda, x'in katsayısı olan üçü elde ederiz.
Buna göre limitin değeri üçtür. Doğru seçenek E şıkkıdır.
Şimdi üçüncü soruya geçelim. Bu soruda f türevlenebilir bir fonksiyon olarak verilmiş ve x ikiye giderken bir limit ifadesi soruluyor.
Soru 3: Noktasal Türev
Paydadaki x kare eksi dört ifadesini iki kare farkı olarak çarpanlarına ayıralım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
