Türev Alma Kuralları Sorusu
Yayınlanma:
6. f ve g fonksiyonları için $$f(x) = g(x^2)$$ ve $$g'(x) = 3x + 4$$ olduğuna göre, $$f'(x)$$ aşağıdakilerden hangisidir? A) $$6x + 4$$ B) $$6x^2 - 4x$$ C) $$6x^2 + 4x$$ D) $$6x^3 + 8x$$ E) $$x^3 + 8x$$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Jennie, bileşke fonksiyonların türeviyle ilgili bu soruyu birlikte çözelim.
Bileşke Fonksiyonun Türevi
Bize f x'in, g nin içinde x kare olduğu bilgisi verilmiş. Ayrıca g nin türevinin üç x artı dört olduğu söylenmiş. Bizden f'in türevi isteniyor.
Öncelikle bileşke fonksiyonun türev kuralını hatırlayalım. f üssü x'i bulmak için her iki tarafın türevini alıyoruz.
Bileşke fonksiyon türevinde kuralımız, içinin türevi carpii dışının türeviydi. Yani x karenin türevi olan iki x ile g üssü x kareyi çarpacağız.
x karenin türevi iki x olduğuna göre ifadeyi bu şekilde yazabiliriz.
Şimdi elimizdeki g üssü x bilgisini kullanalım. g üssü x, üç x artı dörde eşitti.
Bizim f üssü fonksiyonunda g üssü x kareye ihtiyacımız var. Bu yüzden g üssü x denkleminde x gördüğümüz her yere x kare yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
