Tren Bileti Gelir Optimizasyonu

Selam EMİR, yüz otuz kişilik bir trenin bilet fiyatlarını ve satış adetlerini incelediğimiz bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Tabloya baktığımızda üç bilet türü görüyoruz: Ekonomi, Business ve Loca. Her birinin bilet numarasına göre farklı fiyatları var.

Soruda toplam seksen bilet satıldığı ve her türden en az bir tane bilet alındığı söyleniyor. Amacımız ise toplam geliri en az yapmak.

Toplam geliri en az yapmak için fiyatı en pahalı olan Loca ve Business biletlerinden mümkün olan en az sayıda, fiyatı en ucuz olan Ekonomi biletinden ise en fazla sayıda satmamız gerekir.

Önce en pahalı bilet olan Locaya bakalım. Loca biletleri 1 ile 30 arasındaki numaralardır. Her türden en az bir tane satıldığına göre, Loca biletlerinden sadece 1 tane sattığımızı varsayalım.

Şimdi Business biletlerine bakalım. Business biletleri 31'den 70'e kadar olan numaralardır. Toplamda 40 adet Business koltuğu vardır. Geliri düşük tutmak için buradan da sadece en az sayıda, yani 1 tane bilet satalım. Ancak dikkat! Ekonomi biletleri 71 numaradan başlıyor.

Sekseninci bilete ulaşmak için mutlaka 71'den sonraki koltukları da satmalıyız. 1'den 70'e kadar olan koltukların hepsini satmış gibi düşünürsek bütçe daha da artar. Bizim stratejimiz 71 ve sonrasındaki ucuz biletleri maksimize etmek.

Şimdi toplam seksen biletin dağılımını kesinleştirelim. Ekonomi biletleri yetmiş bir ile yüz otuz arasındadır. Yani toplam altmış tane ekonomi koltuğu vardır. En ucuz biletler bunlar olduğu için hepsini satalım.

Geriye kalan bilet sayısını bulalım. Seksen eksi altmış, yani yirmi adet daha bilet satmalıyız. Bu yirmi biletin Loca ve Business arasında nasıl dağıldığı, toplam bilet numarası seksen olduğu sürece fiyatı etkilemez çünkü her bir koltuk aralığı için sabit fiyat ödeniyor.