Trapizoid ve Üçgende Benzerlik Sorusu
Yayınlanma:
A, E ve D doğrusal
$AB \parallel CD$
$EF \parallel BD$
$[BC]$ açıortay
$|AB| = 4\text{ cm}$
$|BD| = 12\text{ cm}$
olduğuna göre, $|FD| = x \text{ kaç cm'dir?}$
A) 1
B) 1,5
C) 2
D) 2,5
E) 3
Soruda görsel içerik var: Görselde bir yamuk benzeri şekil üzerinde üçgenler bulunmaktadır. Üst taban $|AB|=4$ cm ve alt taban $CD$ üzerindedir. $AB \parallel CD$ ve $EF \parallel BD$ bilgileri verilmiştir. $B$ köşesinden çıkan $[BC]$ bir açıortaydır. $|BD|=12$ cm olarak verilmiştir. $A, E, D$ noktaları doğrusaldır. $[AC]$ ve $[BD]$ köşegen gibi duran ancak kesişim noktası $E$ olan doğru parçalarıdır. Alt taban üzerinde $F$ ve $D$ noktaları arasındaki mesafe $x$ ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir yamuk benzeri şekil üzerinde paralellikler ve benzerlikler kurarak eksi sorulan x uzunluğunu bulacağız.
Benzerlik ve Paralellik
Verilenlere bakalım. A B, C D'ye paralel. Ayrıca B C bir açıortay. İki iç ters açının birbirine eşit olduğunu görelim.
Z kuralından dolayı, A B C açısı ile B C D açısı eşittir. Bu durumda B C D üçgeninde B açısı ve C açısı eşit olduğundan B D C bir ikizkenar üçgendir.
B D uzunluğu on iki santimetre verildiği için, C D uzunluğu da on iki santimetre olur.
Şimdi kelebek benzerliğine bakalım. A B E ve D C E üçgenleri arasında bir kelebek benzerliği var.
Kelebek Benzerliği (ABE ~ DCE)
Benzerlik oranı dördün on ikiye oranıdır, yani bir bölü üç. Bu oran kollar için de geçerlidir. A E bölü E D oranı bir bölü üç olur.
Eğer A E uzunluğuna k dersek, E D uzunluğu üç k olur. Toplam uzunluk A D ise dört k olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
